基于最大类间、类内方差比法的图像分割

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1、最大类间、类内方差比法进行图像分割一、实验目的在理解均匀性图像分割算法的基础上，实现图像的分割，要求对灰度图像和彩色图像均进行实验，并讨论该方法对何种情况下的图像有比较好的分割效果。二、实验要求建议采用MATLAB软件编程实现，核心程序不准调用MATLAB的图像处理函数。三、实验思路1、分割的基本原理：由于最大类间、类内方差比法是基于图像灰度分布的阈值方法。数学模型如下：设原图像为f(x,y),经过分割处理后的图像为g(x,y),g(x,y)为二值图像，则有1(,)fxyThgxy(,)（3

2、-1）0(,)fxyTh2、最大类间方差法与最大类间、类内方差比法的不同：最大类间方差法又叫大津法,简称OTSU。它是按图像的灰度特性,将图像分成背景和目标2部分。背景和目标之间的类间方差越大,说明构成图像的2部分的差别越大。它只需处理类间方差，在Matlab中grathresh()即为最大类间方差函数，用来寻找阈值。最大类间、类内方差比法是在最大类间方差法基础上的发展，在少部分教科书上可见。它是要处理类间方差与类内方差的比值，找到满足二者比值最大时的Th，在Matlab没有此方法的工具函数。3、

3、本实验阈值Th的确定方法：由于最大类间、类内方差比法图像分割的核心是阈值Th的确定，即要处理类间方差和类内方差的比值，找出最大的比值，此时满足最大比值的Th即为所求。我们可以将所有类间、类内方差的比值放在一个矩阵中，然后使用find函数找出矩阵的最大值，对应的Th即为所求，。4、本实验对不同图像的处理方法：针对灰度图像，笔者打算根据如下的实验步骤进行实验仿真；对于彩色图像，笔者打算分别将原图三通道提取出来，然后按照如下的实验步骤分别对单通道分割，然后对处理后的三个通道进行整合，得到新的分割图像。四、实

4、验步骤1、给定一个初始阈值Th=Th0，将图像分成C1和C2两类；2、分别按下列公式计算两类中的方差σ1^2和σ2^2，灰度均值μ1和μ2，以及图像的总体均值μ；灰度方差：22i((,)fxyui)(41)(,)xyci灰度均值：1ifxy(,)(42)Nci(,)xyci总体均值：1mnfij(,)(43)Nimagei1j13、按下式计算两类在图像中的分布概率p1和p2；NNc1c2pp(44)11NNimageimage4、计算类间方差σb^2=和类内方

5、差σin^2；222p()p()(45)b1122222pp(46)in11225、选择最佳阈值Th=Th*，使得图像按照该阈值分成C1和C2后，满足两者方差比最大：2b*max2,ThTh(47)in6、按下式对原图的像素进行变换*1(,)fxyThgxy(,)*(48)0(,)fxyTh五、基于MATLAB的实验仿真1、应用于灰度图像分割代码clearall;closeall;a=imread('D:我的图片3

6、.jpg');a=rgb2gray(a);figure;imshow(a);title('此为原图');a=double(a);[m,n]=size(a);th=zeros(1,254);%建立一维零矩阵存放类间类内方差比的值；我们需要对灰度值从1到254遍历；forT=1:254s1=0;s2=0;c1=0;c2=0;q1=0;q2=0;fori=1:mforj=1:nif(a(i,j)>=T)s1=a(i,j)+s1;c1=c1+1;endif(a(i,j)

7、2+1;endendendu1=s1/c1;%C1的灰度均值；u2=s2/c2;%C2的灰度均值；p1=c1/(c1+c2);%C1的发生概率；p2=c2/(c1+c2);%C2的发生概率；u=(s1+s2)/(c1+c2);%样本的总体均值；x=p1*(u-u1)*(u-u1)+p2*(u-u2)*(u-u2);%类内方差；fori=1:mforj=1:nif(a(i,j)>=T)q1=(a(i,j)-u1)*(a(i,j)-u1)+q1;endif(a(i,j)

8、(a(i,j)-u2)+q2;endendendy=p1*q1+p2*q2;%类间方差；c=x/y;th(T)=c;%零矩阵每个位置都存放着类间、类内方差的比值；endd=find(th==max(th(:)));%寻找方差比最大时，该方差比在th矩阵中所处的位置，也就是具体的阈值TTh=d;b=zeros(m,n);%新建二维矩阵b用来显示分割后的图像fori=1:mforj=1:nif(a(i,j)>=Th)b(i,j)=255;endif(a(i,