2018-2019学年山东省临沂市罗庄区高一下学期期末考试 数学

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1、2018-2019学年山东省临沂市罗庄区高一下学期期末考试数学2019.07本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上；2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用

2、分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量应为A.30B.25C.20D.152.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为A.B.C.D.3.函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为A.B.C.D.4.如图，正方形中，是的中点，若，则A.B.C.D.5.茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的众数为124，乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数，则，的值分别为A.B.C.D.6.为了研究某药品的疗效

3、，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，，，，，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为A.6B.8C.12D.187.为了得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度8.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表，根据表可得回归方程中的为9.4，据此预报广告费用为6万元时销售额为广告费用x(万

4、元)4235销售额y(万元)49263954A.63.6万元B.65.5万C.67.7万元D.72.0万元9.已知两点，，若点是圆上的动点，则△面积的最小值是A.B.6C.8D.10.平面向量与的夹角为，，，则A.B.12C.4D.11.若，，，，则等于A.B.C.D.12.已知圆，直线，点在直线上，若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围是A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸给定的横线上.13.若是三角形的内角，且，则等于．14.过点作直线与圆相交，则在弦长为

5、整数的所有直线中，等可能的任取一条直线，则弦长长度不超过14的概率为______________.15.矩形中，，，为矩形内部一点，且，若，则的取值范围是．16.已知圆，圆，，分别是圆，上的动点，为轴上的动点，则的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程17.（本小题满分10分）在△中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，．（1）求；（2）求的值．18.（本小题满分12分）已知向量，.（1）设，求的单调递增区间；（2）若，向量与共线，且为第二象限角，求的值．19.为了分析某名高一学生的学习状态，对其下一阶段的学

6、习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩进行分析．下面是该生7次考试的成绩．数学108103137112128120132物理74718876848186（附：，）（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请给出你的说明；（2）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，求物理成绩与数学成绩的回归直线方程；（3）若该生的物理成绩达到90分，请你估计他的数学成绩大约是多少?20.（本小题满分12分）在△中，内角，，所对的边分别是，，，，且．（1）求角的大小；（2）若，，求△的面积．21.（本小题满分12分）植树节期间我市组织义工参加植树活

7、动，为方便安排任务将所有义工按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的部分频率分布表如下：区间人数频率第1组[25,30)500.1第2组[30,35)500.1第3组[35,40)0.4第4组[40,45)150（1）求，的值；（2）现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法随机抽取6人担任联系人，在第组抽取的义工的人数分别是多少?（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率．22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，设圆的圆心为．（1）求过点且与圆相切的直线的方程；（2）

8、若过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，，以，为邻边作平行四边形，问是否存在常数，使得平行四边形为矩形?请说明理由．高一质量调研试题数