四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题（解析版）

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1、阆中中学2018—2019学年度高2017级6月质量检测理科数学试题一：选择题。1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简集合B，根据交集运算求解即可.【详解】由可得，所以，，故选B.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于容易题.2.设，是虚数单位，则的虚部为（）A.1B.-1C.3D.-3【答案】D【解析】因为z=z的虚部为-3，选D.3.曲线在点（1，1）处的切线方程为=（）A.—4B.—3C.4D.3【答案】C【解析】试题分析：由题意得，由题知：，则，故选C.考点：利用导数求切线方程.

2、4.将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的解析式为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】右平移个单位长度得带,再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)得到,故选C.5.在等差数列中，，是方程的两根，则数列的前11项和等于（）A.66B.132C.-66D.-132【答案】D【解析】【分析】利用韦达定理得，进而，再利用求和公式求解即可【详解】因为，是方程的两根，所以，又，所以，，故选：D.【点睛】本题考查等差数列的性质及求和公式，考查方程思

3、想，是基础题6.从10名高三年级优秀学生中挑选3人担任校长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的概率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，分2种情况讨论：①，甲乙都入选，需要在其他7人中任选1人，②，甲乙只有1人入选，需要先在甲乙中选出1人，再从其他7人中任选2人，分别求出每一种情况的选法数目，由加法原理计算可得答案．再利用古典概型的概率公式求解.【详解】根据题意，分2种情况讨论：①，甲乙都入选，需要在其他7人中任选1人，有种选法，②，甲乙只有1人入选，需要先在甲乙中选出1人，再从其他7人中任

4、选2人，则有种选法；故一共有种选法；由古典概型的概率公式得所求的概率为.故选：．【点睛】本题主要考查排列组合的问题和古典概型的概率的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.32【答案】B【解析】该几何体为一个正方体去掉一个倒四棱锥，其中正方体棱长为4，倒四棱锥顶点为正方体中心，底面为正方体上底面，因此体积是，选B.点睛：1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的

5、形状并画出其直观图．2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．8.若，，，满足，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先利用指数函数的单调性确定的取值范围，再通过对数函数的单调性确定的范围，进而比较三个数的大小．详解：因为，所以，因为，所以，又，所以．点睛：本题考查指数函数的单调性、对数函数的单调性等知识，意在考查学生的逻辑思维能力．9.宋元时期数学名着《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长

6、两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的，分别为5，2，则输出的（）A.5B.4C.3D.2【答案】B【解析】模拟程序运行，可得：，不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，满足条件，退出循环，输出的值为故选10.已知抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题知线段是椭圆的通径，线段与轴的交点是椭圆的下焦点，且椭圆的，又，，由椭圆定义知，故选C.11.如

7、图，在四棱锥中，平面，，，且，，异面直线与所成角为，点，，，都在同一个球面上，则该球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由底面的几何特征易得，由题意可得：,由于AB∥OD，异面直线CD与AB所成角为30°故∠CDO=30°，则，设三棱锥O-BCD外接球半径为R，结合可得：，该球的表面积为：.本题选择B选项.点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球

8、的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.12.已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由函数，可得，有唯一极值点有唯一根，无根，即与无交点，可得，由得，在上递增，由得，在上递减，，即实数的取值范围是，故选A.【方法点睛】已知函数零点(方程根)个