江西省赣州市红色七校2017-2018届高三第一次联考数学（文）试题（解析版）

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1、2018届红色七校第一次联考数学（文科）试卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.设集合，则b的值为()A.B.3C.1D.【答案】A【解析】因为，故=1,,所以,,故；故选A.2.设复数Z满足z（1-2i）=2+i（其中i为虚数单位）则的模为（）A.1B.C.D.3【答案】A【解析】,3.王昌龄《从军行》中有两句诗句“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中最后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2、【答案】D【解析】“不破楼兰终不还”的逆否命题为：“若返回家乡则攻破楼兰”，所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件，选D.4.已知，则Sin2x=()A.B.C.D.1【答案】C【解析】；点睛：注意得到正切函数值后，要想到齐次式弦化切，避免求正余弦，讨论正负；5.已知等差数列的首项和公差均不为零，且，，成等比数列，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，设等差数列的首项为，公差为，因为构成等比数列，所以，解得，所以，故选D.考点：等差数列的通项公式.6.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”原意是指《孙子算经

3、》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是： ，则5288用算筹可表示为________.【答案】【解析】因为数字5288的个位数字8用，百位数字2用纵式分别表示为，，数字5288的十位位数字8用，千位数字5用横式分别表示为，.故答案为.7.设，执行如图所示的程序框图，从输出

4、的结果中随机取一个数，则“”的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】该程序框图表示函数值域是故的概率是8.某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的长度中，最大的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：画出该四面体的直观图如下图所示由三视图及直观图可知，，故选C．考点：三视图．9.若实数，且，则的最小值为A.B.C.D.【答案】D【解析】由均值定理，当且仅当时，等号成立，故选择D.10.已知圆C：（a<0）的圆心在直线上，且圆C上的点到直线的距离的最大值为，则的值为（）A1B.2C.3D.4【答案】C【解析】圆的方程为，

5、圆心为①，圆C上的点到直线的距离的最大值为②由①②得　，a<0，故得，=3．点睛：圆上的点到直线的距离的最大值，就是圆心到直线的距离加半径；再就是二元化一元的应用.11.设实数满足,则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】画出可行域如图所示：，设表示可行域中的点与点(0,0)连线的斜率，由图知，∴利用函数单调递增可得u的取值范围为.本题选择D选项.点睛：本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法．解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义．12.已知点M是边长为2的正方形ABCD

6、的内切圆内（含边界）一动点，则的取值范围是（）A.[-1，0]B.[-1，2]C.[-1，3]D.[-1，4]【答案】C【解析】由题意可得：点M所在的圆的方程为：（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1（0≤x≤2，0≤y≤2）．可设点M（x，y）A（0，0），B（2，0）．∴=（﹣x，﹣y）•（2﹣x，﹣y）=﹣x（2﹣x）+y2=（x﹣1）2+y2﹣1，由∈[0，2]，∴∈[﹣1，3]，故选：C．点睛：由题意可得：点M所在的圆的方程为：（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1（0≤x≤2，0≤y≤2）．可设点M（x，y）可得=（x﹣1）2+y2﹣1，由∈

7、[0，2]，即可得出．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.函数（A>0，>0）的部分图象如图所示，则函数的单调递增区间为________________【答案】【解析】根据φ（x）=Asin（ωx+φ）部分图象知，A=2，=﹣，∴T=π，ω==2；又2sin（2×+φ）=2，∴+φ=+2kπ，k∈Z，∴φ=﹣+2kπ，k∈Z；又

8、φ

9、＜，∴φ=，∴φ（x）=2sin（2x﹣）；单调增区间为，结果为得．14.某书法社团有男生30名，妇生20名，从中抽取一个5人的样本，恰好抽到了2名男生和3名女生。①该抽样一定不是系统抽样，②该抽样

10、可能是随机抽样，③该抽样不可能是分层抽样，④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率，其中正确的是_________。【答案】②③【解析】①总体容量为50，样本容量为5，第一步对50个个体进行编号