山东省济南外国语学校2019届高三数学1月阶段模拟测试试题文201905070335

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1、山东省济南外国语学校2019届高三数学1月阶段模拟测试试题文第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z满足，则的虚部为A．B．C．1D．2．已知集合A．B．C．D．3．已知满足约束条件则目标函数的最小值为A.B．C.1D．4．若函数在R上为减函数，则函数的图象可以是5．已知等差数列的公差为成等比数列，则的前n项和A.B.C.D.6．对于实数，定义一种新运算“”：，其运算原理如右面的程序框图所示，则A．26B．32C．40D．467．若函数为奇函数，则A．B．C．D．0108．如图，网格纸

2、上正方形小格的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为A．20B．24C．28D．329．已知函数的最小正周期为4，其图象关于直线对称，给出下面四个结论：①函数在区间上先增后减；②将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称；③点是函数图象的一个对称中心；④函数在上的最大值为1．其中正确的是A．①②B．③④C．①③D．②④10．甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次．甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”.成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第

3、一名的同学为A．甲B．乙C．丙D．丁11．已知椭圆的左右焦点分别为为坐标原点，A为椭圆上一点，，连接轴于M点，若，则该椭圆的离心率为A.B.C.D.12．函数在R上为偶函数且在单调递减，若时，不等式恒成立，则实数m的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．数列__________.14．已知O为坐标原点，向量10__________．15．已知抛物线的准线为与圆相交所得弦长为，则__________．16．已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱为上底面上的动点，给出下列四个结论：①若PD=3，则满足条件的P点有且只有一个；②

4、若，则点P的轨迹是一段圆弧；③若PD∥平面，则DP长的最小值为2；④若PD∥平面，且，则平面BDP截正四棱柱的外接球所得图形的面积为．其中所有正确结论的序号为___________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题。每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．(本小题满分12分)的内角A，B，C的对边分别为，已知.（I）求B；（II）若的周长为的面积.18．(本小题满分12分)如图，直三棱柱，点M是棱，上不同于的动点．(I)证明：；(Ⅱ)若，判断点M的位置并求出此时平面10把

5、此棱柱分成的两部分几何体的体积之比．19．(本小题满分12分)某公司共有10条产品生产线，不超过5条生产线正常工作时，每条生产线每天纯利润为1100元，超过5条生产线正确工作时，超过的生产线每条纯利润为800元，原生产线利润保持不变.未开工的生产线每条每天的保养等各种费用共100元.用x表示每天正常工作的生产线条数，用y表示公司每天的纯利润.（I）写出y关于x的函数关系式，并求出纯利润为7700元时工作的生产线条数.（II）为保证新开的生产线正常工作，需对新开的生产线进行检测，现从该生产线上随机抽取100件产品，测量产品数据，用统计方法得到样本的平均数，标准差，绘制如图所示的频

6、率分布直方图，以频率值作为概率估计值.为检测该生产线生产状况，现从加工的产品中任意抽取一件，记其数据为X，依据以下不等式评判（P表示对应事件的概率）①②③评判规则为：若至少满足以上两个不等式，则生产状况为优，无需检修；否则需检修生产线.试判断该生产线是否需要检修.20．(本小题满分12分)抛物线的焦点为F，圆，点为抛物线上一动点.已知当10的面积为.（I）求抛物线方程；（II）若，过P做圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求面积的最小值，并求出此时P点坐标.21．(本小题满分12分)已知函数．(I)若，判断上的单调性；(Ⅱ)求函数上的最小值；(III)当时，是否存在正整数n，

7、使恒成立？若存在，求出n的最大值；若不存在，说明理由．(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．22．(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为(为参数，0)，在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为(I)求曲线C的直角坐标方程；10(Ⅱ)设点M的坐标为(1，0)，直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值.23．(本小题满分10分)设函数．(I)当a=1时，求不等式的解集；(Ⅱ)已知的取值范围．1010101010