内蒙古集宁一中西校区2018_2019学年高一数学下学期期末试题理2019073003121

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1、集宁一中西校区2018—2019学年第二学期期末考试高一年级理科数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）（本试卷满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知α是第一象限角，那么是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.第一或第三象限角2.若角ɑ的终边经过点（1,-)则sinɑ=()A.B.C.D.3.若tanɑ=,则cosɑ+4sinαcosα=()A.B.C.1D.4.若角A、B、C是ΔABC的三个内角，则下列

2、等式中一定成立的是（）A.cos(A+B)=cosCB.sin(A+B)=-sinCC.cos(+C）=sinBD.sin=cos5.下列函数中不是周期函数的是(　　)A.B.C.D.6.设a=sin，b=cos，c=tan，则()A．a

3、C.D.9.设均为非零向量，下列命题中正确的是（）.A.∥在上的投影为B.或C.⊥D.10.与向量a＝(1，)的夹角为30°的单位向量是(　　)A．(，)或(1，)B．(，)C．(0,1)D．(0,1)或(，)11.已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ为实数，(a＋λb)∥c则λ＝(　　)A.B.C.1D.212.在△ABC中,设O是△ABC的外心,且,则∠BAC=(　　)A.30°B.45°C.60°D.90°第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共2

4、0分，把答案填在题中的横线上)13.已知tanα=,，求cosα-sinα的值=　　　。14.平面向量a与b的夹角为60°,a=(2,0),

5、b

6、=1,则

7、a+2b

8、=　　　。15.若两个向量a与b的夹角为θ,则称向量“a×b”为向量的“外积”,其长度为

9、a×b

10、=

11、a

12、

13、b

14、·sinθ.已知

15、a

16、=1,

17、b

18、=5,a·b=-4,则

19、a×b

20、=　　　　 。16.关于函数f(x)＝4sin(x∈R)，有下列命题：①函数y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos；②函数y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数

21、；③函数y＝f(x)的图象关于点对称；④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称．6其中正确的是　　　　。三、解答题(本大题共有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(满分10分)已知sinθ+cosθ=,其中θ是△ABC的一个内角.(1)求sinθcosθ的值;(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形;(3)求sinθ-cosθ的值.18.(满分12分）已知向量a=(1，2），b=(2,-2)(1)设c=4a+b，求(b·c)a;(2)若a+λb与a垂直，求λ的值;(3)求

22、向量a在b方向上的投影。19.(满分12分）当x时，函数y=3-sinx-2cos2x的最小值和最大值。20.(满分12分)已知f(x)＝2sinm在x∈[0，]上有两个不同的零点x1，x2，（1）求m的取值范围。（2）求x1+x2的值。21.(满分12分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示．(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)求函数y＝f(x)的单调增区间；22.(满分12分）若xR，函数f(x)=cos()(,)的最小正周期为为，且f()=。（1）求和的值；（2）作出函数在上

23、的图像。6集宁一中西校区2018—2019学年第二学期期末考试高一年级理科数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）（本试卷满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5DBADD，6-10BBCCD，11-12BC.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13.14.15.316.①③三、解答题(本大题共有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（1

24、0分）已知sinθ+cosθ=,其中θ是△ABC的一个内角.(1)求sinθcosθ的值;(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形;(3)求sinθ-cosθ的值.解:(1)由sinθ+cosθ=,得1+2sinθcosθ=.所以sinθcosθ=(2)因为0<θ<π,且sinθcosθ<0,所以sinθ>0,cosθ<0,所以θ为钝角,所以△ABC是钝角三角形.(3)因为sinθ>0,cosθ<0,所以sinθ-cosθ