黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019_2020学年高二数学10月月考试题文

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1、黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二数学10月月考试题文一、选择题（单选，每题5分，共60分）1、椭圆的长轴长是（）ABCD2、下列方程表示的曲线中，离心率为的是（）ABCD3、下列抛物线中，焦点到准线距离最小的是（）ABCD4、下列命题正确的个数为（）（1）已知定点满足，动点P满足，则动点P的轨迹是椭圆；（2）已知定点满足，动点M满足，则动点M的轨迹是一条射线；（3）当1＜k＜4时，曲线C：=1表示椭圆；（4）若动点M的坐标满足方程，则动点M的轨迹是抛物线。A0个B1个C2个D3个5、已知三个数1

2、，，9成等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）ABC或D或6、设椭圆的上焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆方程为（）-5-ABCD7、若坐标原点到抛物线的准线的距离为2，则m=（）A8BCD8、已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（）ABCD9、若在抛物线上存在一点P，使其到焦点F的距离与到A（-2,1）的距离之和最小，则该点的坐标为（）ABCD10、设A为圆(x－1)2+y2=1上的动点，PA是圆的切线且

3、PA

4、=1，则P点的轨迹方程是（）A(x－1)2+y2=

5、4B(x－1)2+y2=2Cy2=2xDy2=－2x11、直线与圆的四个交点把圆分成的四条弧长相等，则()A或B或CD12、已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，A为椭圆上一点，，连接AF2交y轴于M点，若，则该椭圆的离心率为（）ABCD二、填空题（每题5分，共20分）13、已知点M（，直线与椭圆相交于A、B两点，则的周长为-5-14、若圆：的圆心为椭圆：的一个焦点，且圆经过的另一个焦点，且15、双曲线的左焦点为，点的坐标为，点为双曲线右支上的动点，且周长的最小值为8，则双曲线的离心率为16、已知A、B、

6、P为双曲线上不同三点，且满足为坐标原点），直线PA、PB的斜率记为，则的最小值为三、解答题17、(本题满分10分)（1）求与双曲线有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程；（2）已知椭圆的离心率，求的值。18、(本题满分12分)已知抛物线的方程为，直线过定点P（2,0），斜率为。当为何值时，直线与抛物线：（1）只有一个公共点；（2）有两个公共点；（3）没有公共点。19、(本题满分12分)已知椭圆C：。（1）求椭圆C的离心率；（2）设O为坐标原点，若点A在直线上，点B在椭圆上C，且，求线段AB长度的最小值。-5-20、(

7、本题满分12分)已知抛物线E：的准线为，焦点为F，O为坐标原点。（1）求过点O、F，且与相切的圆的方程；（2）过点F的直线交抛物线E于A、B两点，点A关于x轴的对称点为，且点与点B不重合，求证：直线B过定点。21、(本题满分12分)已知中心在坐标原点O，焦点在轴上的椭圆，离心率，且椭圆过点。（1）求椭圆的方程；（2）椭圆左、右焦点分别为,过的直线与椭圆交于不同的两点A、B，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由。22、(本题满分12分)已知抛物线，过点的直线与抛物

8、线交于两点，且直线与轴交于点C.（1）求证：成等比数列；（2）设,试问是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由。-5-10月份月考文科数学参考答案一、DBCBDDDAABBD二、13、814、815、16、三、17、（1）（2）m=118、（1）k=0或（2）（3）19、（1）（1）（2）20、（1）（2）（-1,0）21、（1）（2）22、（1）证明：设联立，则设则------3分解得，由相似比得，所以成等比数列。（也可以用弦长公式证明）--------6分（2）由,，得，，即得：，-------9分则--

9、--------12分-5-