黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019_2020学年高二数学10月月考试题理

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1、牡一中2018级高二学年上学期10月月考理数试卷一、选择题（每题5分，共60分）1、抛物线错误！未找到引用源。的焦点坐标为()ABCD2、椭圆的焦距等于2，则的值为（）A或B或14C5D163、曲线C：，（为参数）的普通方程为（）ABCD4、若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）ABCD5、已知动圆过点，且与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程为（）ABCD6、抛物线顶点在原点，焦点在轴上，其上一点到焦点距离为，则抛物线方程为（）ABCD7、设，若直线错误！未找到引用源。与圆相切，则的取值范围是（）.A．错误！未找到引用源。B

2、.错误！未找到引用源。-9-C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。8、已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（）ABCD9、已知直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为()ABCD10、已知点,椭圆，过点A作直线交椭圆C于P,Q两点，,则直线PQ的斜率为（）ABCD11、若双曲线的左右顶点分别为，点是第一象限内双曲线上的点，若直线的倾斜角分别为，且，那么的值是（）ABCD12、圆和圆是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切,则以下图形可能是圆P的圆心轨迹的有()

3、个①②③④⑤A2B3C4D5-9-二、填空题（每题5分，共20分）13、点在圆外，则实数的取值范围是________14、已知点P为抛物线y2=4x上一点，记点P到此抛物线的准线的距离为d1，点P到直线x+2y-12=0的距离为d2，则d1+d2的最小值为________15、给出下列命题：1）动点P到直线x+4=0的距离与到点M(2,0)的距离之差等于2，则点P的轨迹是抛物线；2）若曲线表示双曲线，则的取值范围是；3）已知，直线相交于点，且它们的斜率之积为，则点的轨迹方程为；4）已知双曲线方程为，则过点可以作一条直线与

4、双曲线交于两点，使点是线段的中点。其中正确命题的序号是________16、已知点分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，在双曲线的右支上存在点，且满足，，则双曲线的离心率的取值范围为_____三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分）17、直线L错误！未找到引用源。,圆C错误！未找到引用源。（1）求直线被圆截得的弦长；（2）求与圆C有相同圆心且与直线L相切的圆方程。18、已知直线经过点,倾斜角错误！未找到引用源。，（1）写出直线的参数方程．（2）设与椭圆相交与两点，求点到两点的距离之积．-9-19、已知

5、椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；（2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程.20、已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，点为坐标原点.（Ⅰ）证明：为钝角.（Ⅱ）若的面积为，求直线的方程。XOBYAF21、已知动圆过定点，且在轴上截得弦长为，设该动圆圆心的轨迹为曲线（1）求曲线方程；（2）点为直线：上任意一点，过作曲线的切线，切点分别为，求证：直线恒过定点，并求出该定点.22、平面直角坐标系中，椭圆C： 的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点.-9-

6、（I）求椭圆C的方程；（II）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.（i）求证：点M在定直线上;（ii）直线与y轴交于点G，记的面积为，的面积为，求的最大值及取得最大值时点P的坐标。-9-10月月考理数答案BBCBCBACCDDB；；①②；17、（1）；（2）18、（1）t为参数，（2）19、20、-9-20、21、22、（I），所以椭圆C的方程为.-9-联立方程，得点的纵坐标为，即点在定直线上.（ii）由（i）知直线方程

7、为，令得，所以，又，所以，，所以，令，则，当，即时，取得最大值-9-，此时，满足，所以点的坐标为，因此的最大值为，此时点的坐标为.-9-