安徽省全国示范高中名校2020届高三数学上学期九月联考试题理

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1、安徽省全国示范高中名校2020届高三数学上学期九月联考试题理本试卷共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试范围：集合与常用逻辑用语，函数与导数。注意事项：1.答卷前，考生务必自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U＝R，集合则()∩B的子集个数为A.2B.4

2、C.8D.162.已知函数y＝ax－2＋3(a>0且a≠1)的图像恒过定点P，点P在幂函数y＝f(x)的图像上，则A.－2B.－1C.1D.23.“0

3、至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程确定出来x＝2，类比上述结论可得log2[2＋log2(2＋log2(2＋…))]的正值为A.1B.C.2D.48.设a＝log43，b＝log86，c＝0.5－0.1，则A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.c>b>a9.定义在R上的奇函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且当x[0，1]时，f(x)＝x(3－2x)，则A.－1B.C.D.110.已知函数，则f(x)A.只有极大值B.只有极小值C.既有极大值也有极小值D.既

4、无极大值也无极小值11.设函数，若关于x的方程f(x)＋m＝0对任意的m(0，1)有三个不相等的实数根，则a的取值范围是A.(－∞，－2]B.[2，＋∞)C.[－2，2]D.(－∞，－2]∪[2，＋∞)12.若恒成立，则整数k的最大值为A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.由曲线y＝－x2＋2x与直线y＝x围成的封闭图形的面积为-10-14.原命题“若A∪B≠B，则A∩B≠A”，则其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是15.已知f(x)＝ln(eax＋1)－bx(b≠0)是偶函数，则＝16.设函数f(x)＝x3－3x2－ax＋5－a，若存在唯

5、一的正整数x0，使得f(x0)<0，则a的取值范围是三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)设集合。(1)若a＝3，求A∪B；(2)设命题p：xA；命题q：xB。若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围。18.(12分)已知是定义在[－1，1]上的奇函称。(1)求实数m的值；(2)若f(a－1)＋f(2a2)≤0，求实数a的取值范围。19.(12分)已知函数f(x)＝x3－3ax2。(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)在区间[0，2]上有最小值－32，求a的值。20.(12分)已知命题p：函数是R上的增函数；命题在[a，＋∞)上单调递

6、增。若“”为真命题，“”也是真命题，求a的取值范围。21.(12分)已知函数f(x)＝ex＋ax＋a＋2。(1)若a＝0，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)当x≤0，时，f(x)≥2，求实数a的取值范围。22.(12分)已知函数f(x)＝lnx－ax＋1，aR。(1)若f(x)有两个零点，求a的取值范围；-10-(2)设A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，直线AB的斜率为k，若x1＋x2＋k>0恒成立，求a的取值范围。-10--10--10--10--10--10--10-