2017北京中学考试一模分类练29题探究创新题

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1、文档北京中考分类练29题探究创新题2016中考29.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1,y1)，点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若P,Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”。下图为点P，Q的“相关矩形”的示意图。（1）已知点A的坐标为（1，0），①若点B的坐标为（3，1）求点A，B的“相关矩形”的面积；②点C在直线x=3上，若点A,C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；（2）⨀O的半径为2，点M的坐标为（m,3）。若在⨀

2、O上存在一点N，使得点M,N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围。2015中考29.在平面直角坐标系中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点，满足，则称yPOCx11为点P关于⊙C的反称点，下图为点P及其关于⊙C的反称点的示意图。(1)当⊙O的半径为1时。文档①分别判断点，，关于⊙O的反称点是否存在？若存在，求其坐标；②点P在直线上，若点P关于⊙O的反称点存在，且点不在x轴上，求点P的横坐标的取值范围；(2)当⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线与x轴，

3、y轴分别交于点A，B，若线段AB上存在点P，使得点P关于⊙C的反称点在⊙C的内部，求圆心C的横坐标的取值范围。2014中考25．对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．（1）分别判断函数和是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求的取值范围；（3）将函数的图象向下平移个单位，得到的函数的边界值是，当在什么范围时，满足？

4、2017海淀一模29．在平面直角坐标系xOy中，若P，Q为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线分别与x轴，y轴平行，则称该菱形为点P，Q的“相关菱形”．图1为点P，Q的“相关菱形”的一个示意图．文档图1已知点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（b，0），（1）若b=3，则R（，0），S（5，4），T（6，4）中能够成为点A，B的“相关菱形”顶点的是；（2）若点A，B的“相关菱形”为正方形，求b的值；（3）的半径为，点C的坐标为（2，4）．若上存在点M，在线段AC上存在点N，使点M，N的“相关菱形”为正方

5、形，请直接写出b的取值范围．2017西城一模29．在平面直角坐标系xOy中，若点P和点P1关于y轴对称，点P1和点P2关于直线l对称，则称点P2是点P关于y轴，直线l的二次对称点．（1）如图1，点A（-1,0）．①若点B是点A关于y轴，直线l1:x=2的二次对称点，则点B的坐标为；②若点C（-5,0）是点A关于y轴，直线l2:x=a的二次对称点，则a的值为；③若点D（2,1）是点A关于y轴，直线l3的二次对称点，则直线l3的表达式为；（2）如图2，⊙O的半径为1．若⊙O上存在点M，使得点M＇是点M关于y轴，直线

6、l4:x=b的二次对称点，且点M＇在射线上，b的取值范围是；文档（3）E（t，0）是x轴上的动点，⊙E的半径为2，若⊙E上存在点N，使得点N＇是点N关于y轴，直线l5:的二次对称点，且点N＇在y轴上，求t的取值范围．文档2017东城一模29．设平面内一点到等边三角形中心的距离为d，等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R.对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足r≤d≤R的点叫做等边三角形的中心关联点.在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，2)，B（﹣，﹣1），C(，﹣1).（

7、1）已知点D（2，2），E（，1），F（，﹣1）.在D，E，F中，是等边△ABC的中心关联点的是；（2）如图1，过点A作直线交x轴正半轴于M，使∠AMO=30°.①若线段AM上存在等边△ABC的中心关联点P（m，n），求m的取值范围；②将直线AM向下平移得到直线y=kx+b，当b满足什么条件时，直线y=kx+b上总存在等边△ABC的中心关联点；（直接写出答案，不需过程）（3）如图2，点Q为直线y=﹣1上一动点，⊙Q的半径为.当Q从点（﹣4，﹣1）出发，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时间为t秒.是否存在某一时

8、刻t，使得⊙Q上所有点都是等边△ABC的中心关联点？如果存在，请直接写出所有符合题意的t的值；如果不存在，请说明理由.图1图2文档2017朝阳一模29.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，m)，且m≠0，点B的坐标为(n，0)，将线段AB绕点B旋转90°，分别得到线段BP1，BP2，称点P1，P2为点A关于点B的“伴随点”，图1为点A关于点B的“伴随点”的示意图．图1(1)已知