巧选惯性系妙解奥赛题

《巧选惯性系妙解奥赛题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、巧选惯性系妙解奥赛题董凤兰（砀山中学235300）摘要：该文以高中物理知识为基础，证明了动能定理、动量定理对各种惯性参考系都适用，通过选取合适的惯性参考系巧妙解答了两道竞赛类试题，总结了此类问题的分析方法．关键词：惯性系动能定理动量定理功相对地面静止或匀速运动的参考系为惯性参考系，高中物理课本谈到：牛顿运动定律相对所有惯性系都成立．而功、动能的数值都与参考系的选取有关，那么动能定理相对不同的惯性系是否都成立？现举例证明：图１　　　如图１，小车相对地面以速度作匀速直线运动，开始物块位于小车左端，质量为，相对地面的初速度也为，小车上表面光滑，现对物块施加向右

2、的恒力，经过时间，分别取地面、小车为参考系分析物块的运动，完成以下表格．参考性地面小车加速度初速度末速度位移初动能末动能动能变化功可见，功、动能的数值都与参考系的选取有关，但动能定理相对不同的惯性系有相同形式．类似的方法可以证明，动量定理相对不同的惯性系也有相同形式．例1.（2012全国物理竞赛预赛13）电荷量分别为和的两个带异号电荷的小球3和（均可视为点电荷），质量分别为和．初始时刻，的速度为，在的右方,且与相距，具有向右的初速度，并还受到一向右的作用力使其保持匀速运动，某一时刻，两球之间可以达图２到一最大距离．（１）求此最大距离．（２）求从开始到两球

3、间距离达到最大的过程中所做的功．解析：如图２，电荷向右作匀速直线运动，电荷向右作变加速直线运动，当的速度增加到的速度时，距离最大．选地面为参考系，对、系统利用动量定理：为变力的瞬时值．对于、系统，力做的功用来增加系统的动能和电势能，设最大距离为，对系统由功能关系：其中为的作用点相对地面的位移，由题意知的作用点作匀速直线运动，故．由以上三式可得：，．另外，对于第一问也可取小球为参考系，在这一惯性系中，小球向左作初速为的变减速直线运动，当的速度向左减为时，两球距离最大．又因为在这一参考系下，力不做功，故在该参考系下、系统的动能、电势能之后保持不变，即可得．模

4、拟练习．如图３，火车以不变的速度前进，车厢内光滑的桌面上放一轻弹簧，左端固定在车厢壁上，用手把弹簧压缩一端距离，然后将质量为3的滑块放在弹簧右端（不拴结），放手后，滑块受弹力作用一直在桌面上运动，离开弹簧时相对桌面的速度为，问：以地面为参考系，从放手到滑块离开弹簧，车厢壁对弹簧的力做了多少功？解析：法一、取地面为参考系，对滑块利用动能定理：图３其中，为弹簧对滑块弹力的平均值，为车厢相对地面的位移，为滑块相对桌面的位移．取桌面为参考系，对滑块利用动能定理：解得：，因车厢壁对弹簧的力与弹簧对滑块的力相等，为车厢对地的位移，也是（车厢壁对弹簧的）力的作用点相对

5、地面发生的位移，故即为车厢壁对弹簧的力所做的功，为．法二、取车厢为参考系，对滑块利用动量定理：式子两边同乘以不变的速度，得，同上，为弹簧对滑块弹力的瞬时值，与（车厢壁对弹簧的）力的瞬时值相等；是车厢对地的速度，为车厢对地的微小位移，也是（车厢壁对弹簧的）力的作用点对地的微小位移，故车厢壁对弹簧的力所做的功．结语：一个物体与其它匀速运动的物体发生相互作用时，选用合适的惯性系，分别采用动能定理、动量定理列方程，往往是处理这类问题的切入点．　　地址：安徽省砀山中学物理组邮编：235300董凤兰E-mail：dongfenglan@163.com3