高考数学二轮复习第二部分专题六概率与统计第1讲统计与统计案例课时规范练理

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1、第1讲统计与统计案例一、选择题1.(2017·全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是(  )A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳解析:由题图可知,2014年8月到9月的月接待游客量在减少,则A选项错误.答案:A2.采用系统抽样

2、方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为(  )A.7    B.9    C.10    D.15解析:抽取号码的间隔为=30,从而区间[451,750]包含的段数为-=10,则编号落入区间[451,750]的人数为10人,即做问卷B的人数为10.答案:C3.(2017

3、·汉中模拟)已知两个随机变量x,y的相关数据如表所示:x-4-2124y-5-3-1-0.51根据上述数据得到的回归方程为=x+,则大致可以判断(  )A.>0,>0B.>0,<0C.<0,>0D.<0,<0解析:样本平均数=0.2,=-1.7,所以===>0,则=-1.7-×0.2≈-1.85<0,或作出散点图,画出回归直线直观判定>0,<0.答案:C4.(2016·山东卷)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本

4、数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(  )(导学号54850134)A.56B.60C.120D.140解析:设所求的人数为n,由频率分布直方图,自习时间不少于22.5小时的频率为(0.04+0.08+0.16)×2.5=0.7,所以n=0.7×200=140.答案:D5.2016年某市地铁正式开工建设,地铁时代的到来能否缓解某市的交通拥堵状况呢?某社团进行社会调

5、查,得到的数据如下表:能否缓解交通拥堵男性市民女性市民认为能缓解交通拥堵4830认为不能缓解交通拥堵1220则下列结论正确的是(  )附:K2=P(K2≥k)0.050.0100.0050.001k3.8416.6357.87910.828A.有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”B.有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”C.有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”D.有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”解析:由2×2列联表,可求K2

6、的观测值,k=≈5.288>3.841.由统计表P(K2≥3.841)=0.05,所以有95%的把握认为“能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”.答案:A二、填空题6.为了研究雾霾天气的治理情况,某课题组对部分城市进行空气质量调查,按地域特点把这些城市分成甲、乙、丙三组,已知三组城市的个数分别为4,y,z,依次构成等差数列,且4,y,z+4成等比数列,若用分层抽样抽取6个城市,则乙组中应抽取的城市个数为________.解析:由题意可得即解得z=12或z=-4(舍去),故y=8.所以甲、乙、丙三组城市的个数分

7、别为4,8,12.因为一共要抽取6个城市,所以抽样比为=.故乙组城市应抽取的个数为8×=2.答案:27.(2017·泉州模拟)某厂在生产甲产品的过程中,产量x(单位:吨)与生产能耗y(单位:吨)的对应数据如表:x30405060y25354045根据最小二乘法求得回归方程为=0.65x+,当产量为80吨时,预计需要生产能耗为________吨.解析:由题意,=45,=36.25,代入=0.65x+,可得=7,所以当产量为80吨时,预计需要生产能耗为0.65×80+7=59吨.答案:598.(2017·安徽

8、淮北第二次模拟改编)为比较甲、乙两地某月11时的气温情况,随机选取该月5天11时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图,已知甲地该月11时的平均气温比乙地该月11时的平均气温高1℃,则甲地该月11时的平均气温的标准差为________.解析:甲地该月11时的气温数据(单位:℃)为28,29,30,30+m,32;乙地该月11时的气温数据(单位:℃)为26,28,29,31,31,则乙地该月11时的平均气温为(26+28+2

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