高考数学二轮复习第二部分专题六概率与统计第1讲统计与统计案例课时规范练理

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1、第1讲统计与统计案例一、选择题1．(2017·全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是(　　)A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳解析：由题图可知，2014年8月到9月的月接待游客量在减少，则A选项错误．答案：A2．采用系统抽样

2、方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为(　　)A．7　　　　B．9　　　　C．10　　　　D．15解析：抽取号码的间隔为＝30，从而区间[451，750]包含的段数为－＝10，则编号落入区间[451，750]的人数为10人，即做问卷B的人数为10.答案：C3．(2017

3、·汉中模拟)已知两个随机变量x，y的相关数据如表所示：x－4－2124y－5－3－1－0.51根据上述数据得到的回归方程为＝x＋，则大致可以判断(　　)A.＞0，＞0B.＞0，＜0C.＜0，＞0D.＜0，＜0解析：样本平均数＝0.2，＝－1.7，所以＝＝＝＞0，则＝－1.7－×0.2≈－1.85＜0，或作出散点图，画出回归直线直观判定＞0，＜0.答案：C4．(2016·山东卷)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本

4、数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，25)，[25，27.5)，[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(　　)(导学号54850134)A．56B．60C．120D．140解析：设所求的人数为n，由频率分布直方图，自习时间不少于22.5小时的频率为(0.04＋0.08＋0.16)×2.5＝0.7，所以n＝0.7×200＝140.答案：D5．2016年某市地铁正式开工建设，地铁时代的到来能否缓解某市的交通拥堵状况呢？某社团进行社会调

5、查，得到的数据如下表：能否缓解交通拥堵男性市民女性市民认为能缓解交通拥堵4830认为不能缓解交通拥堵1220则下列结论正确的是(　　)附：K2＝P(K2≥k)0.050.0100.0050.001k3.8416.6357.87910.828A.有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”B．有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”C．有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”D．有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”解析：由2×2列联表，可求K2

6、的观测值，k＝≈5.288＞3.841.由统计表P(K2≥3.841)＝0.05，所以有95%的把握认为“能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”．答案：A二、填空题6．为了研究雾霾天气的治理情况，某课题组对部分城市进行空气质量调查，按地域特点把这些城市分成甲、乙、丙三组，已知三组城市的个数分别为4，y，z，依次构成等差数列，且4，y，z＋4成等比数列，若用分层抽样抽取6个城市，则乙组中应抽取的城市个数为________．解析：由题意可得即解得z＝12或z＝－4(舍去)，故y＝8.所以甲、乙、丙三组城市的个数分

7、别为4，8，12.因为一共要抽取6个城市，所以抽样比为＝.故乙组城市应抽取的个数为8×＝2.答案：27．(2017·泉州模拟)某厂在生产甲产品的过程中，产量x(单位：吨)与生产能耗y(单位：吨)的对应数据如表：x30405060y25354045根据最小二乘法求得回归方程为＝0.65x＋，当产量为80吨时，预计需要生产能耗为________吨．解析：由题意，＝45，＝36.25，代入＝0.65x＋，可得＝7，所以当产量为80吨时，预计需要生产能耗为0.65×80＋7＝59吨．答案：598．(2017·安徽

8、淮北第二次模拟改编)为比较甲、乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月5天11时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图，已知甲地该月11时的平均气温比乙地该月11时的平均气温高1℃，则甲地该月11时的平均气温的标准差为________.解析：甲地该月11时的气温数据(单位：℃)为28，29，30，30＋m，32；乙地该月11时的气温数据(单位：℃)为26，28，29，31，31，则乙地该月11时的平均气温为(26＋28＋2