高中数学第二章函数2.1.2函数的表示方法自我小测

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1、2.1.2函数的表示方法自我小测1．下列图形是函数y＝－

2、x

3、(x∈[－2,2])的图象的是(　　)2．已知f＝＋，则f(x)等于(　　)A.x2－x＋1，x≠0B.＋，x≠0C．x2－x＋1，x≠1D．1＋＋，x≠13．函数f(x)＝[x]的函数值表示不超过x的最大整数，a＝f(－1.01)，b＝f(－1)，c＝f(1.5)，则a，b，c的大小关系是(　　)A.a＜b＜cB．b＜a＝cC．a＝b＜cD．a＜b＝c4．已知f(x)＝则f的值为(　　)A.2B．4C．6D．85．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．若纵轴表

4、示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个选项中较符合该学生到校的图象的是(　　)6．对a，b∈R，记max{a，b}＝函数f(x)＝max{

5、x＋1

6、，

7、x－2

8、}(x∈R5)的最小值是(　　)A.0B.C.D．37．已知一个函数的部分对应关系由下表给出：x－3－2－10123f(x)－4－3－2－1012则此函数的解析式可能为__________．8．若定义运算a⊙b＝则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域是__________．9．已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为__________．10．已知函数f(x)＝

9、(1)画出函数的图象；(2)求f(1)，f(－1)的值．分析：分别作出f(x)在x＞0，x＝0，x＜0上的图象，合在一起即得函数f(x)的图象．11．某市住宅电话通话费为前3分钟0.20元(不足3分钟按3分钟计)，以后每分钟0.10元(不足1分钟按1分钟计)．(1)在平面直角坐标系内，画出一次通话在6分钟内(包括6分钟)的通话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数图象；(2)如果一次通话t分钟(t＞0)，写出通话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数关系式(可用＜t＞表示不小于t的最小整数)．5参考答案1.答案：B2.解析：设＝t，则x＝，t≠1，则f(t

10、)＝＋t－1＝t2－t＋1，t≠1.所以f(x)＝x2－x＋1，x≠1.答案：C3.解析：a＝[－1.01]＝－2，b＝[－1]＝－1，c＝[1.5]＝1，所以a＜b＜c.答案：A4.解析：由已知，得f＝f＋1＝f＋1＝f＋2＝f＋2＝3×＋2＋2＝2.答案：A5.解析：由题意知学生离学校越来越近，故排除选项A，C；又由于开始跑步，后来步行，所以体现在图象上是先“陡”后“缓”，故选D.答案：D6.解析：函数f(x)＝max{

11、x＋1

12、，

13、x－2

14、}(x∈R)的图象如图所示(实线部分)，由图象可得，其最小值为.因此选C.答案：C7.答案：f(x)＝x－1(答

15、案不唯一)8.解析：由题意，得f(x)＝函数f(x)的图象如图所示．5由图象得函数f(x)的值域是(－∞，1]．答案：(－∞，1]9.解析：当a＞0时，f(1－a)＝2(1－a)＋a＝2－a，f(1＋a)＝－(1＋a)－2a＝－3a－1.∵f(1－a)＝f(1＋a)，∴2－a＝－3a－1，解得a＝－(舍去)．当a＜0时，f(1－a)＝－(1－a)－2a＝－a－1，f(1＋a)＝2(1＋a)＋a＝2＋3a.∵f(1－a)＝f(1＋a)，∴－a－1＝2＋3a，解得a＝－.综上，a的值为－.答案：－10.解：(1)f(x)的图象如图所示．(2)f(1)＝12＝1

16、，f(－1)＝－＝1.11.解：(1)函数图象如图所示．(2)由(1)知，话费与时间t的关系是分段函数．5当0＜t≤3时，话费为0.20元；当t＞3时，话费应为(0.20＋＜t－3＞×0.10)元．故y＝5