辽宁北票高中数学第二章2.3.2抛物线的几何性质1导学案无解答新人教选修

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1、2.3.2抛物线的几何性质（1）【学习目标】1、理解并掌握抛物线的几何性质；2、类比椭圆和双曲线，掌握利用方程研究曲线性质的基本方法。【预习案】1抛物线的定义：2、预习教材61---63页思考并完成下列内容：抛物线的几何性质：1、范围：2、对称性：3、顶点：4、离心率：类比的几何性质完成下表图形标准方程对称轴顶点-5-焦点坐标准线方程【课中案】例1、已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程。练习1、已知抛物线关于坐标轴对称，顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程。例2：探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位

2、于抛物线的焦点处。已知灯口圆的直径为60cm，灯深40cm，求抛物线的标准方程和焦点位置。并求灯泡与反射镜的顶点距离是多少？练习24l2.图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米.水下降1米后，水面宽多少？若在水面上有一宽为2米,高为1.6米的船只，能否安全通过拱桥？-5-24l例3．已知点A在平行于y轴的直线L上,且L与x轴的交点为(4,0).动点P满足平行于x轴，且，求P点的轨迹方程，并说明轨迹的形状。练习3教材64页第3题。例4.点A的坐标为(3，1)，若P是抛物线上的一动点，F是抛物线的焦点，求

3、PA

4、+

5、PF

6、的最小

7、值及此时的点P坐标。练习4教材66页第3题。练习5教材65页第9题。-5-【课后案】1、已知点A（-2，3）与抛物线的焦点的距离是5，则P=。2、抛物线的弦AB垂直x轴，若，则焦点到AB的距离为。3、已知直线x-y=2与抛物线交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是。4．过(2,4)点，顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线的标准方程为________．5．已知抛物线y＝x2，过焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于A、B两点，则坐标原点与A、B两点构成的三角形的面积为________．6、求满足下列条件的抛物线的标准方程：(1)焦点在直线x-2y-4=

8、0上.(2)焦点在轴x上且截直线2x-y+1=0所得的弦长为-5-7、已知Q(4,0)，P为抛物线上任一点，则

9、PQ

10、的最小值为()A.B.C.D.-5-