九年级数学上册4.7图形的位似同步习题新浙教版

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1、4.7图形的位似一、选择题（共10小题；共50分）1.下图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是A.点B.点C.点D.点2.如图所示，将的三边分别扩大一倍得到，顶点均在格点上，它们是以点为位似中心的位似图形，则点的坐标是A.B.C.D.3.如图，平面直角坐标系中，点，，以为位似中心，将缩小为原来的，则点的对应点的坐标为A.或B.或C.D.4.如图，在直角坐标系中，有两点，．以原点为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段缩小后得到线段，则点的坐标为10A.B.C.D.5.如图，和是以点为位似中心的位似三角形，若

2、为的中点，，则的长为A.B.C.D.6.如图，线段两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段，则端点和的坐标分别为A.，B.，C.，D.，7.在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是 ()A.B.C.或D.或108.如图，线段两个端点坐标分别为，，以原点为位似中心，在第三象限内将线段缩小为原来的后，得到线段，则点的坐标为A.B.C.D.9.如图，线段两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的后得到

3、线段，则端点的坐标为A.B.C.D.10.如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，，，分别是，，的中点，则与的面积比是 ()A.B.C.D.二、填空题（共10小题；共50分）11.利用位似将多边形缩放的一般步骤：（1）选取一个点为 ；（2）找出图形的关键点（对于多边形来说为顶点），并分别画出过这些点与位似中心的直线（或直线的一部分，如线段、射线）；（3）在这些线上取图形关键点的对应点，使对应点与关键点到位似中心的距离之比等于 ；（4）顺次连接这些对应点，即得所求图形．1012.如图，以点为位似中心，将五边形

4、放大后得到五边形，已知，，则五边形的周长与五边形的周长的比值是 ．13.如图，将的三边分别扩大一倍得到（顶点均在格点上，且），若它们是以点为位似中心的位似图形，则点的坐标是 ．14.在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是 ．15.如图，正方形与正方形是位似图形，为位似中心，相似比为，点的坐标为，则点的坐标为 ．16.已知是坐标原点，，两点的坐标分别为，，那么以点为位似中心将放大到两倍后，的坐标为 ．17.如图，平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，是关于点的位似图

5、形，且的坐标为，则点的坐标为 ．1018.已知，如图，，，且，则与 是位似图形，位似比为 ；与 是位似图形，位似比为 ．19.如图，线段的端点坐标分别为，，以原点为位似中心，作的位似图形，使其与的相似比为，则点的对应点的坐标为 ．20.如图，将放在每个小正方形的边长为的网格中，点，，均落在格点上．（1）的面积等于 ；（2）若四边形是中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）．三、解答题（共5小题；共65分）21.如图，以的中点为位似中心，按

6、比例尺把矩形缩小．22.如图，在的网格图中，已知的顶点坐标分别为，，．10Ⅰ以点为位似中心，在第一象限把按相似比放大，得，画出的位似图形；Ⅱ写出的各顶点坐标．23.（1）如图①，以点为位似中心，将四边形放大为原来的倍；Ⅱ如图②，以点为位似中心，将五角星缩小为原来的．24.如图，的三个顶点坐标分别是，，，以点为位似中心，相似比为，将放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现?25.如图，在平面直角坐标系中，和是以坐标原点为位似中心的位似图形，且点，．10Ⅰ若点，则点的坐标为 ．Ⅱ若的面积为，则的面积 ．10答案第

7、一部分1.D2.A3.A4.A5.B6.C7.D8.A9.A10.C第二部分11.（1）位似中心（3）相似比12.13.14.或15.16.，或，17.18.；；；19.或20.（1）的面积为；（2）在上任取一点，作于点，以为一边在内部作正方形；作射线交于点，过点作于点，作交于点，过点作于点．四边形即为所求．第三部分21.如图，矩形即为所求1022.（1）如图所示，      （2），，．23.（1）如图，四边形即为所求．      （2）如图，即为所求．24.在平面直角坐标系中，如果位似变化是以原点为位似中心

8、，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比为或．1025.（1）      （2）10