2015年上学期高二期末调研考试(答案)

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1、2015年上学期高二期末调研考试数学（理科）（考试时量：120分钟满分150分）参考答案一：单选题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号12345678910答案DCBBDACAAD二.填空题：（本题共5小题，每小题5分，共25分。）11．12．13．14．15．三：解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字学明、证明过程或演算步骤）16．解：(1)=32.5+43+54+64.5=66.5==4.5，==3.5，=+++=86∴，故线性回归方程为y=0.7x+0.35(2)

2、根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为:0.7100+0.35=70.35故耗能减少了90-70.35=19.65(吨)。17．解：（1）设事件A＝“考生所选题目都是甲类题”。所以。5分（2）X所有的可能取值为。2015年高二上学期理科答案第4页共4页；。所以X的分布列为：X0123P所以。12分18．解：(Ⅰ)不等式可化为因方程有两个实数根,即4分所以原不等式的解集是6分(Ⅱ)当，不等式成立，∴8分当时,则有11分∴的取值范围12分19．解：将满足的不等式为，4分证明如下：2015年高二上学期理科答案第4页共4页当时，结论

3、成立；6分假设时，结论成立，即8分那么，当时，显然，当时，结论成立。12分由、知对于大于的整数，成立。13分20．解：（1）证明：因为在圆上，是圆的直径，所以，又面则有由上可知：面面即是直角三角形6分（2）如图，过作,,,则即是要求的角8分,二面角的平面角9分，又10分在中，11分2015年高二上学期理科答案第4页共4页在中，，即与平面所成角正弦值为12分(建直角坐标系或向量法亦给分)21．解：(1)∵ax－1≠0，∴x≠0，即定义域A＝{x∈R

4、x≠0}．2分(2)函数f(x)是偶函数，证明如下：∵f(x)＝x·(x≠0)，当x≠0时，f(－x

5、)＝(－x)·＝(－x)·＝x·，∴f(－x)＝f(x)(x≠0)．8分∴函数f(x)是偶函数．(3)证明：当x>0时，∵a>1，∴ax－1>0，∴f(x)＝x·>0.当x<0时，则－x>0，∴f(x)＝f(－x)>0.所以对于任意的x∈A，都有f(x)>0.13分2015年高二上学期理科答案第4页共4页