范宁摩擦因数f

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1、范宁摩擦因数f(Fanningfrictionfactor)流体以一定速度在圆管内流动时，受到方向相反的两个力的作用；推动力(p1-p2)Лd2/4，其方向与流动方向一致；另一个是流体摩擦阻力τ.Лdl，其方向与流动方向相反。当这两个力达平衡时，流体作定态流动。不可压缩流体以速度u在一段水平直管内作定态流动(u1=u2)的情况。在图中1-1’与2-2’两截面之间（以管中心线为基础水平面）列柏努利方程式并化简，得到（1） 流体在直径为d，长度为l的水平管内受力情况为：促使流体向前流动的推动力 平行作用于流体柱表面上的摩擦力 定态流动时，上两力

2、应大小相等方向相反，则得管内流动的压降为对于管内流动，流体与管间壁的动量传递系数定义为：τs=f(ρub2/2)=(fub/2)(ρub-ρus)ub—流体的平均流速f—范宁摩擦因数f(Fanningfrictionfactor)fub/2—流体与壁面间的动量传递系数us—壁面流速（us=0）由上式得出管内范宁摩擦因数的定义式为：f=2τs/ρub2管内压降的达西公式(Darcy)为：∆p=4f(L/d)(ρub2/2)圆形直管阻力的通式—范宁公式（Funningequation）另外与式(1)还得(2)实验证明，在管径和管长相同的条件下，

3、流体与管壁间的摩擦阻力与u密切相关，习惯上将阻力损失写成为流体动能的倍数，为了便于工程计算并突出影响流动阻力各因素，将式(2)进行变换，得到令  λ=8τ/ρu2则得(3)或(3a）式3与式3a式计算圆形直管阻力所引起能量损失的通式，称为范宁公式。此式对湍流和滞流均适用，式中为摩擦系数，无因次，其值随流型而变，湍流时还受管壁粗糙度的影响，但不受管路铺设情况（水平、垂直、倾斜）所限制。