经济数学课程描述

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1、经济数学课程描述“经济数学基础”是职业学院经济与管理学科（专科）各专业学生的一门必修的重要专业基础课，它是为培养适应社会主义市场经济要求的大专应用型经济管理人才服务的。通过本课程的学习，使学生获得微积分、线性代数和概率统计的基础知识，培养学生的基本运算能力，逐步使学生学会用定性与定量相结合的方法处理生活中或工作中所遇到的简单经济问题。通过本课程的学习，要为学习经济与管理学科各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。通过相关知识的学习使学生初步认识极限的思想和方法，初步了解具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辨证关系，初步掌握微积分的基础知识、基础理论和基本技能，建立变量的思想，形成辩证

2、唯物主义观点，并受到运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练。使学生初步熟悉运用线性代数于实际的方法，提高学生抽象思维、逻辑推理以及运算能力。使学生初步认识到概率论是研究随机现象数量规律性的学科，初步掌握有关的基本知识和处理随机现象的基本方法。一、课程内容及要求课程内容的选取以三年制高等职业教育的培养目标为依据，注意与中学数学课程的衔接，按照“考虑学生基础，注重实际运用，强化能力培养”的原则，确定教学内容。教学内容按模块式设置。第一模块：微分学；第二模块：积分学;第三模块：线性代数；第四模块:概率与数理统计。总学时为136学时。1.基础知识(1)预备知识数系、绝对值、一次方程、二次方程、数轴

3、与直角坐标系、直线方程、一次、二次不式及图示法集合与区间、排列与组合函数，常量与变量、函数概念、复合函数、初等函数、分段函数幂函数指数函数与对数函数指数函数、对数函数、自然对数函数三角函数正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数经济函数举例需求函数、供给函数、成本函数、平均成本函数、收入函数、利润函数等重点：函数的概念难点：分段函数，复合函数，反三角函数(2)教学要求理解常量、变量以及函数的概念，了解初等函数和分段函数的概念。熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法，掌握将复合函数分解成较简单的函数方法。知道幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的基本特征和简单性质。(3)教学建议这部分内容的数学知识

4、多为中学学习过的知识，教学时应以复习为主，特别是指数函数和对数函数，但对中学未学过的幂函数，反三角函数要仔细分析。变量与函数关系应重点讲授。通过几何图形讲解函数的性质。通过讲解经济实例，认识经济分析如何应用函数关系。2.微分学(1)教学内容极限极限定义、极限的四则运算、两个重要极限连续函数连续函数的定义与四则运算，间断点导数平均变化率、瞬时变化率切线、导数的定义、微分的定义，导数公式，微分公式求导法则导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法则举例高阶导数二阶导数的概念及简单计算导数应用函数单调性的判别，函数极值导数在几何上的应用导数在经济中的应用（边际分析，需求弹性、平均成本最小，收

5、入、利润最大）二元函数偏导二元函数概念、一阶偏导、偏导在经济中的应用（边际成本、边际需求、边际生产率）重点：导数的概念和导数的计算难点：导数的应用（2）、教学要求知道极限的概念，会求简单的极限理解导数的概念，会求曲线的切线、熟掌握求导的方法（导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数的求导法则），会求简单的隐函数的导数。了解微分的概念，掌握求微分的方法会求二阶导数掌握函数的单调性的判别方法了解极值概念和极值存在的必要条件，掌握用一阶导数判别极值的方法。掌握求函数最大值和最小值的方法了解边际及弹性概念，掌握求经济函数边际和边际值的方法，掌握求需求弹性的方法。会求一阶偏导数（3）教学建议描述的方法

6、给出极限的定义，直接给出两个重要极限的结论给出导数的确切的定义，用定义计算导数可以只给幂函数，多项式函数的例子，其他直接给出。通过练习掌握公式。导数的四则运算法则、复合函数求导法则，可以不证明。微分的定义，可不必给几何解释函数单调性判别与极值存在充要条件与必要条件的有关定理以应用为主。3.积分学（1）.教学内容原函数与不定积分原函数、不定积分的定义、性质、简单不定积分、积分基本公式、直接积分法定积分定义、性质、曲线下的面积、无穷积分积分方法第一换元积分法、分部积分法定积分的几何应用求平面曲线围成的图形面积积分在经济中的应用不定积分定积分的应用：成本、收入、利润微分方程的基本概念微分方程及其解、

7、阶以及分类一阶微分方程可分离变量的微分方程与一阶线性微分方程求解举例重点；积分的概念与计算难点；积分的计算与应用（2）.教学要求理解原函数、不定积分概念，了解定积分概念。熟练掌握积分基本公式和直接积分法，掌握第一换元积分法和分部积分法掌握用不定积分与定积分求总成本、总收入、总利润及其增量的方法。了解微分方程的几个概念，掌握变量可分离的微分方程与一阶线性微分方程的解法。（3）教学建议定积分用牛顿-莱