圆的基本概念教案

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1、北京立新学校教案教案编号：__________授课日期:__2014年月4日课题圆中的基本概念复习课型复习课教学目标1.知识与技能：理解并掌握弧、弦与圆心角之间的关系；理解并掌握圆周角及其与同弧上圆心角的关系；理解并掌握圆的对称性．2.过程与方法：经历本章知识结构图的认识过程，体会数学知识的前后连贯性，体验综合应用学过的数学知识解决问题的方式和方法.3.情感、态度与价值观：进一步体会圆的对称性的广泛应用，并培养自主探索，勤于思考的学习习惯.教学重点圆的有关定理的应用.教学难点灵活地应用圆的有关定理教学策略采用学生自主学习和合作学习的教学方法教学过程设计教

2、学环节和时间分配教师活动学生活动设计意图一、课前预测1.如图，在⊙A中，试列举出一条直径，三条弦，四个圆周角，三个圆心角，两条弧，四条半径．2.如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠AOC＝130°，则∠D的度数为　　　．3.如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BOD的度数为　　　　　．4.如图，AB是⊙O的直径．已知该圆的半径为6.5cm，弦AC长5cm，求弦BC的长．5.如图，已知∠ACB＝∠CDB＝60°，AC＝2厘米，则△ABC的周长是　　　　厘米．独立完成课前检测试卷了解学生对圆的有关概念这部分知识的掌握情

3、况，调动学生已有的知识记忆．5第页二、知识回顾三、典型例题1.在同圆或等圆的弧、弦与圆心角中，只要有一组量相等，那么另外两组量也分别相等；2.同弧所对的圆周角等于所对的_______的一半；同弧或等弧所对的____________相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的____也相等．3.半圆(或直径)所对的圆周角是________；90°的圆周角所对的弦是__________；4.垂直于弦的直径一定________弦以及弦所对_________．例1. 如图，⊙O的半径OB＝5cm，AB是⊙O的弦，C是AB延长线上一点，且∠OCA＝30°，OC＝8cm，

4、求AB的长．分析：圆心到弦的垂线段，是常用的辅助线．根据垂直于弦的直径一定平分弦，再通过解Rt△OBD，求出弦AB的一半DB的长．解 过O作OD⊥AB，垂足是D，则AD＝BD．因为在Rt△ODC中，∠OCA＝30°，OC＝8cm，在Rt△OBD中，所以AB＝2BD＝6cm．学生自学《复习指导》，梳理本节重点内容，对比课前小测，提出概念不清楚的地方，生生交流，巩固双基生生交流，分析：本题涉及的知识点是什么？解题的关键是什么？学生思考，并回答掌握圆的性质和判定常考知识点，为知识的应用打好基础本知识点主要考圆的垂径定理方法5第页四、巩固提高例2．如图，⊙O是△

5、ABC的外接圆，∠OCB＝40°则∠A=.例3.如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A＝25°，求∠D的度数例4已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F．（1）求证：OD⊥BE；（2）若DE=，AB=5,求AE的长．1如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°，则∠BOC=°．2、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的弧)，点O是这段弧的圆心，C是弧AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是m．OABC第1题图·3

6、、如图，点B、C在⊙上，且BO=BC，则圆周角等于（）教师引导学生进行分析学生先思考解答，之后小组内交流并派代表展示.在合作中积累经验，获得成功体验.5第页4．是圆O的直径，是圆O的弦，=48,则=_______．5．如图，于，若，则度．第5题第4题图6.如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为7.有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有A．4个B．3个C．2个D．1个8.如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝

7、500，点D是BAC上一点，则∠D＝_______________第8题第9题第10题9．(如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC＝70°，则∠AOC的度数等于10．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为_______．11.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为学生先思考解答，之后小组内交流并派代表展示.各班根据实际情况有针对性的进行练习.5第页五、课堂总结六、布置作业12.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证

8、：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC；（3）BC2=2AB·CE．1