谓词逻辑复习题答案

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1、谓词逻辑一、选择题（每题3分）1、设个体域，则谓词公式消去量词后，可表示为为（C）A、B、C、D、2、设个体域，则谓词公式去掉量词后，可表示为（D）A、B、C、D、提示：原式3、设个体域，使谓词公式的真值为的谓词满足（D）A、B、C、D、4、设个体域，：，：，则谓词公式为(A)A、永真式B、永假式C、可满足式D、无法判定5、谓词公式的真值（D）A、与谓词变元有关，与论述域无关B、与谓词变元无关，与论述域有关C、与谓词变元和论述域都有关D、与谓词变元和论述域都无关提示：.6、谓词公式的真值（D）A、与谓词变元有关，与论述域无关B

2、、与谓词变元无关，与论述域有关C、与谓词变元和论述域都有关D、与谓词变元和论述域都无关7、谓词公式中的变元（C）A、仅是自由的B、仅是约束的C、既是自由的也是约束的D、既不是自由的也不是约束的8、设：全总个体域，：是人，：要死的，则命题“人总是要死的”的逻辑符号化为（D）A、B、C、D、9、设：全总个体域，：是人，：犯错误，则命题“没有不犯错误的人”的逻辑符号化为（D）A、B、C、D、10、设：全总个体域，：是花，：是人，：喜欢，则命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为（D）A、B、C、D、11、设：全总个体域，：是演员，：

3、是老师，：钦佩，则命题“所有演员都钦佩某些老师”的逻辑符号化为(B)A、B、C、D、12、设是不含自由变元的谓词，则下列表达式错误的有(B)A、B、C、D、13、设是不含自由变元的谓词，则下列表达式错误的有(B)A、B、C、D、14、下列表达式错误的有(A)A、B、C、D、15、下列表达式错误的有(B)A、B、C、D、16、设是不含自由变元的谓词，则下列表达式错误的有(B)A、B、C、D、17、设是不含自由变元的谓词，则下列表达式错误的有(B)A、B、C、D、18、下列表达式错误的有(A)A、B、C、D、19、设是个体域中任一

4、确定元素，则推理规则可称为(A)A、B、C、D、20、设是个体域中任一确定元素，则推理规则可称为(D)A、B、C、D、二、填充题（每题4分）1、若个体域仅包含一个元素，则谓词公式的真值为．2、若个体域，指定谓词满足右表则谓词公式的真值为．3、若个体域，指定谓词满足右表则谓词公式的真值为．4、设：全总个体域，：是女同志，：是教练员，：是运动员，则命题“有些女同志既是教练员又是运动员”的逻辑符号化为．5、设个体域：实数域，：，则命题“存在着实数，对所有的实数，都有”的逻辑符号化为．6、设：全总个体域，：是实数，：，则命题“对所有的

5、实数，都存着实数，使得”的逻辑符号化为．7、设个体域：人类，：与一样高，则命题“所有的人都不一样高”的逻辑符号化为．8、设：全总个体域，：是人，：与一样高，则命题“所有的人都不一样高”的逻辑符号化为．9、设：全总个体域，：是质数，：是奇数，：，则命题“除以外的所有质数都是奇数”的逻辑符号化为．10、设：全总个体域，：是大象，：是老鼠，：比重，则命题“大象比老鼠重”的的逻辑符号化为．11、若已证为真，则可假设某一确定的个体使为真，此推理规则被称为．12、令是公理与前提的合取，中无的自由出现，若从可推出，则从也可推出，此推理规则被

6、称为．三、问答题（每题6分）1、设个体域：实数域，：，：，说明谓词公式的含义，并指出其真值.答：对于任意两个实数，如果，那么；其真值为.2、设：全总个体域，：是大学生，：是明星，：崇尚，说明谓词公式的含义，并指出其真值.答：有些大学生不崇尚某些明星；其真值为.3、若个体域，：，则谓词公式为真吗？为什么？答：为假；.4、若个体域，：，：,：，:，则谓词公式为真吗？为什么？答：为真；.5、谓词公式为真吗？为什么？答：不为真；设个体域：实数域，：，则.6、谓词公式为真吗？为什么？答：为真；..四、证明题（每题10分）1、求证：．证明

7、：左右．2、设个体域，求证：．证明：左右．3、用逻辑推理规则证明：证明：⑴⑵⑴（）⑶⑷⑵，⑶（拒取式）⑸⑹⑸（）⑺⑻⑹，⑺（假言推理）⑼⑷，⑻（合取式）．4、用逻辑推理规则证明：．证明：⑴⑵⑴（）⑶⑷⑶（）⑸⑷（逆反律）⑹⑵，⑸（假言三段论）⑺⑹（）．5、用逻辑推理规则证明：．证明：⑴⑵⑴（）⑶⑷⑶（）⑸⑵，⑷（拒取式）⑹⑺⑹（）⑻⑸，⑺（析取三段论）⑼⑻（）．6、用逻辑推理规则证明：．证明：⑴⑵⑴(德.摩根律)⑶⑵(蕴含表达式)⑷⑶(量词否定)⑸⑹⑷，⑸（拒取式）⑺⑹(量词否定)⑻⑺(德.摩根律)⑼⑻(蕴含表达式)．7、用逻

8、辑推理规则证明：．证明：⑴⑵⑶⑴，⑵（假言推理）⑷⑴（）⑸⑹⑸（）⑺⑶（）⑻⑹（加法式）⑼⑺，⑻（假言推理）⑽⑷，⑼（合取式）⑾⑽（）⑿⑾（）．8、用逻辑推理规则证明：．证明：⑴⑵⑴（）⑶⑷⑴，⑶（假言推理）⑸⑷（）⑹⑵（加法式）⑺⑸，⑹（假言推理）⑻⑺（）．9、用逻辑推理规