解直角三角形易错题

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1、解直角三角形错题集数学学科组：班级：姓名：一、选择题（每题3分，共42分）1、如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为(　　)A.B.C.D.（1题）(2题)(3题)(4题)2.如图在4x4的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦是（）A.2B.C.D.3.如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A,B,P,Q,四点均在正方形网格的格点上，线段AB、PQ交于点M，则∠QMB的正切值是（）A.B.1C.D.24.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠,B=30°，P是BC边上的动点，则AP

2、的长不可能是（）A.3.5B.4.2C.5.8D.75.在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=α，BD是斜边AC上的高，那么（）A.AC=BC·sinαB.AC=AB·cosαC.BC=AC·tanαD.CD=BD·tanα6.在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）A．b=a·tanAB．b=c·sinAC．a=c·cosBD．c=a·sinA7.Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若AB=a，∠B=α，则AD等于()A.asin2αB.acos2αC.asinα·cosαD.atanα8.若∠A是锐角，且，则

3、（）A.0°<∠A<30°B.30°<∠A<45°C.45°<∠A<60°D.60°<∠A<90°9.在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：：2，则sinA+tanA等于（）．A．B.C.D.10.菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=6，则sin=()A.B.C.D.11．已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（）A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90°C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°12、当锐角∠A>60°时，cosA的值（）．A．小于B．大于C．大于D．大于113、式子2cos30°－tan45°－的值是(　　)A.2－2B．0C．

4、2D．214、点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（，）B．（-，）C．（-，-）D．（-，-）二、填空题（每题3分，共18分）1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，两直角边之和为14，则它的斜边长为_________2.如图（2），在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=5，CD⊥AB，则sin∠ACD的值是，tan∠BCD的值是.（2）（3）3.在△ABC中，∠A=75°，2cosB=，则tanC=.4.若α是锐角，sinα+cosα=，则sinα·cosα的值为.5..已知α为锐角，，则α的取值范围是.6

5、.如图（3），在矩形ABCD中，E是BC的中点，∠BAE=30O，AE=2，则BD=________三、解答题（第2、4题每题5分，其他每题6分，共40分）1.计算：(1)＋2sin60°tan60°－＋tan45°(2)－sin60°(1－sin30°)2.如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AD∥BC,∠CBE=∠ABE.求证：DE=2AB.3.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC=，BC=2，求sin∠ACD的值。4．在Rt△ABC中，两边的长分别为3和4，求最小角的正切值．3.一位同学想利用树影测量树高，某一时刻他在太阳光下

6、，测得长为1米的竹竿的影长为0.9米，但他在测量树影时，发现因树靠近一墙壁，影子不能全落在地面上，有一部分影子在墙上，他测得墙壁上的影高为1.2米，测得地面上的影长为2.7米，请你帮他求出树高.3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB边上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于点F，连接FB，求tan∠CFB的值.4.如图，在△ABC中，已知BC=，∠B＝60°，∠C＝45°，求AB的长.