2017秋八年级数学上册13.1.3三角形中几条重要线段学案无解答新沪科版

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1、第3课时　三角形中几条重要线段班级：________小组：________姓名：________学习目标：1、领会三角形的中角平分线、中线的知识，会应用它们解决实际问题。2、经历探究三角形的角平分线、中线的过程，掌握其应用方法，发展空间观念。3、在互动交流中形成几何推理意识，感悟几何学的逻辑推理的价值。学习重点：应用三角形的角平分线、中线的概念学习难点：三角形角平分线的概念学习过程一、知识回顾1、如图：在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，则∠ACD=_________，∠B

2、DC=_________2、三角形中，三条边、三个角是它的基本元素，此外三角形还有几个重要元素二、自主学习1、三角形的角平分线：探究新知：（1）三角形的角平分线：（2）如图：AD是△ABC的角平分线那么：∠1=∠2=___________或∠BAC=________=_________反过来：∠1=∠2=___________或∠BAC=________=_________，那么AD是△ABC的角平分线。（3）三角形角平分线的画法：三角形角平分线的画法与角的平分线画法相同，画一画下面图形的角平分线

3、。甲乙丙（4）一个三角形有_______条角平分线，并且都在三角形的________部且交于________点（5）三角形的角平分线是一条________________，而角平分线是一条__________________42、三角形的中线探究新知（1）三角形的中线：（2）如图：AD是△ABC的一条中线那么：BD=DC=_________或BC=_________=________反过来：BD=DC=_________或BC=_________=________那么AD是△ABC的一条中线（3）

4、画出下列图形的中线（a）（b）（c）（4）一个三角形有_______条中线，并且都在三角形的_______部，且交于______点（5）三角形的一条中线将一个三角形分成两个等底同高的三角形，故S△ABD______S△ACD（填“>”“=”“<”）3、自我展示（1）已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个三角形的腰长。4（2）如图：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE分AB于E，DF∥AB，DF交AC于F，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？（3）正在修

5、建的花坛形状如图，现要将△ABC分成面积相等的四个三角形，请你利用三角形中线设计两种以上的方案。三、学习小结：这节课你学到了什么？四、达标检测1、直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角是_____________2、如图所示在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、4CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEF的值为（）A、2cm2B、1cm2C、0.5cm2D、以上答案都不是3、如图：在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O（1）若∠A=40°，则∠BOC=________（2）

6、若∠A=90°，则∠BOC=________（3）若∠A=124°，则∠BOC=_______（4）若∠A=n°，则∠BOC=________通过计算分析，你能找出一般规律吗？请用语言叙述出来，并说明理由4、已知：如图BD是△ABC的中线，AB=5cm，BC=3cm，那么△ABD与△CBD的周长的差是多少？五、学习反思4