2019_2020学年高中数学课时分层作业3独立性检验独立性检验的基本思想独立性检验的应用北师大版选修

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1、课时分层作业(三)(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的χ2≈3.918，经查临界值表知P(χ2>3.841)≈0.05，则下列表述中正确的是(　　)A．有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”B．若有人未使用该血清，那么他一年中有95%的可能性得感冒C．这种血清预防感冒的有效率为95%D．这种血清预防感冒的有效率为5%A　[因χ2≈3.918>3.841，

2、故有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”．]2．有两个分类变量X与Y的一组数据，由其列联表计算得χ2≈4.523，则认为“X与Y有关系”犯错误的概率为(　　)A．95%　B．90%C．5%D．10%C　[χ2≈4.523＞3.841.这表明认为“X与Y有关系”是错误的可能性约为0.05，即认为“X与Y有关系”犯错误的概率为5%.]3．在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲．下列说法正确的是(　　)A．男、女患色盲的频率分别为0.038,0.006B．男、女患色盲的概率分别为，C．男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大

3、，患色盲与性别是有关的D．调查人数太少，不能说明色盲与性别有关C　[男人中患色盲的比例为，要比女人中患色盲的比例大，其差值为≈0.0676，差值较大．]4．某卫生机构对366人进行健康体检，其中某项检测指标阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人；阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，有多少的把握认为糖尿病患者与遗传有关系．(　　)A．99.9%B．90%C．99%D．95%D　[可以先作出如下列联表(单位：人)：糖尿病患者与遗传列联表：糖尿病发病糖尿病不发病总计阳性家族史1693109阴性家族史17240257总计33333366根据列

4、联表中的数据，得到χ2＝≈6.067＞3.841.故我们有95%的把握认为糖尿病患者与遗传有关系．]5．假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d以下各组数据中，对于同一样本能说明x与y有关系的可能性最大的一组为(　　)A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a＝2，b＝3，c＝5，d＝4D　[比较.选项A中，＝；选项B中，＝；选项C中，＝；选项D中，＝.故选D.]二、填空题6

5、．调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名)：性别与喜欢文科还是理科列联表：喜欢文科喜欢理科总计男生82836女生201636总计284472中学生的性别和喜欢文科还是理科________关系．(填“有”或“没有”)有　[通过计算χ2＝≈8.42＞6.635.故我们有99%的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系．]7．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到χ2＝≈4.844，因为χ2

6、>3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为________．5%　[∵χ2＞3.841，所以有95%的把握认为主修统计专业与性别有关，出错的可能性为5%.]8．在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：①若统计量χ2>6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②由独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则他有99%的可能患有肺病；③由独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有

7、关系时，是指有5%的可能性使得推断错误．其中说法正确的是________．(填序号)③　[统计量χ2是检验吸烟与患肺病相关程度的量，是相关关系，而不是确定关系，是反映有关和无关的概率，故说法①错误；说法②中对“确定容许推断犯错误概率的上界”理解错误；说法③正确．]三、解答题9．在研究某种新措施对猪白痢防治效果问题中，得到以下数据：存活数死亡数总计新措施13218150对照11436150总计24654300试利用独立性检验来判断新措施对防治猪白痢是否有效．[解]　由列联表，可知a＝132，b＝18，c＝114，d＝36，n＝a＋b＋c＋d＝300.由以上数据可得，

8、χ2＝≈7