黑龙江省牡丹江市第一高级中学17—18学年上学期高二期末考试数学（文）试题（附答案）$837402

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1、韩老师编辑高二文科数学试题一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）1．已知点在椭圆上，则(　　)A.点不在椭圆上B.点不在椭圆上C.点在椭圆上D.无法判断点，，是否在椭圆上2．设椭圆的左、右焦点分别为，是上任意一点，则的周长为（）A.B.C.D.3.阅读如图的程序框图.若输入,则输出的值为（）A.B.C.D.4．已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆上一点到两焦点的距离之和为6，若该椭圆的离心率为，则椭圆的方程是（）12韩老师编辑A.B.C.D.5.已知双曲线的一条渐近线方程为，它的焦距为8，则此双曲线的方程为（）．A.B.C.D.6

2、．方程(t为参数）表示的曲线是（）。A.一条直线B.两条射线C.一条线段D.抛物线的一部分7.把二进制的数11111(2)化成十进制的数为(　　)A.31B.15C.16D.118．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离线率为（）A.B.C.D.9．抛物线的准线方程是（）．A.B.C.D.10．已知双曲线的中心为原点，点是双曲线的一个焦点，点到渐近线的距离为1，则的方程为（）A.B.C.D.11．椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则的余弦值为（）12韩老师编辑A.B.C.D.12．设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点，，则与的面积之比（）A.B.C.

3、D.二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13．在极坐标系中，点的坐标为，则点的直角坐标为__________.14．已知椭圆与坐标轴依次交于四点，则四边形的面积为_______.15．过抛物线的焦点且与轴垂直的直线交抛物线，则________．16．是经过双曲线焦点且与实轴垂直的直线，是双曲线的两个顶点，若在上存在一点，使，则双曲线离心率的最大值为__________．三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．把的参数方

4、程式化为普通方程，的极坐标方程式化为直角坐标方程。18．（12分）求与椭圆有相同的焦距，且离心率为的椭圆的标准方程。19．（12分）已知直线：，圆C的极坐标方程为.（Ⅰ）求圆C在直角坐标方程；12韩老师编辑（Ⅱ）若圆C与直线相切，求实数的值。20.（12分）在抛物线上找一点，使到直线的距离最短。21.（12分）以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线l的参数方程为（为参数），设点，直线l与曲线相交于两点，求的值。22．（12分）椭圆的离心率为，右顶点为．（Ⅰ）求椭圆方程．（Ⅱ）该椭圆的左右焦点分别为，过的直线l与

5、椭圆交于点A、B，且面积为，求直线l的方程。12韩老师编辑参考答案1．B【解析】由题意得，所以。选B。2．C【解析】变量与负相关，排除；回归直线方程经过样本中心，把，代入成立，代入，不成立，故选C.3．C【解析】复数z=故选C4．A【解析】依题意，从5个数字中随机抽取3个，所有的情况为（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），共10种可能，其中满足条件的为（1，2，5），（1，3，4），（3，4，5），共3种可能，故所求概率，故选A.5．C【解析】执行上述程序框图，可知第一次循

6、环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：，此时终止循环，输出，故选C.6．A【解析】的周长为，的周长12韩老师编辑，离心率为，椭圆的方程为，故选A.7．B【解析】∵，。∴四个数中，最大的是。选B。8．D【解析】若抽样方法是分层抽样，因为男生女生不等，所以分别抽取的人数不等，所以A错；由题目看不出是系统抽样，所以B错；该班男生成绩的平均数为，女生的平均数为所以C错；这5名男生成绩的方差为，女生的方差为男生方差大于女生方差，所以男生标准差大于女生标准差，所以D对；故选D9．D【解析】∵点是以，为焦点的椭圆上一点，，，∴，设，则．由椭圆定义可知，∴，12韩老师编辑∴，则．由勾股定

7、理知，即，计算得出，∴．故选．10．A【解析】用电量为180度的家庭最多，故众数是180；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数是160，160，故中位数是160.本题选择A选项.11．A【解析】由题意易知，因为为钝角，所以，即，所以，又，所以，故选A.12．C【解析】由题意得，即为圆的圆心，准线方程为。由抛物线的定义得，又，所以。同理。①当直线与x轴垂直时，则有，∴。12韩老师编辑