贵州省铜仁市第一中学2018届高三上学期第五次模拟（期末）考试数学（文）试题（附答案）$829601

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1、铜仁一中2017-2018学年度高三年级第五次月考数学（文）试题一、选择题（5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1.若，则（）A.B.C.D.2.在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知等差数列的前项和为，则数列的前100项的和为（）A.B.C.D.是否4.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作品完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走，提壶去买酒。遇店加

2、一倍，见花喝一斗,三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”，右图为该问题的程序框图，若输出的值为0，则开始输入的值为（）A.B.C.D.5.函数的图象大致为()6．已知直角梯形中，，，，，，点在梯形内，那么为钝角的概率为（）A．B．C．D．7.已知直线恒过定点A，点A在直线上，其中均为正数，则的最小值为（）A．B．C．4D．28.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A.B.C.D.9．数列的前n项的和满足则下列为等比数列的是（）A．B．C．D．10.已知的图像关于点对称，且在区间上单调，则的值为（）A．1B．2C．D．11.已知双曲线：的左、右焦点分别为，，是双

3、曲线右支上一点，且，若原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为()A.B.C．2D．312．设是定义在R上的函数，其导函数为，若＞1，f（1）=2018，则不等式＞+（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A．（﹣∞，0）∪（0，+∞）B．（0，+∞）C．（﹣∞，0）D．（1，+∞）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量若垂直，则.14.设变量满足约束条件：，则目标函数的最大值为.15.已知四棱锥的顶点都在半径为的球面上，底面是正方形，且底面经过球心的中点，，则该四棱锥的体积为．16.如表给出一个“等差数阵”：其中每行、每列都是等差数列，表示位于第行第列的数.

4、若112在这“等差数阵”中对应的行数为列数为，则．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（本小题满分12分）已知，在中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，且对满足．(1)求角A的值；(2)若，△ABC面积为，求△ABC的周长.18．（本小题满分12分）如图，已知是直角梯形，，，，，平面，E为PA的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）证明：；（Ⅲ）若，求点A到平面的距离．19.(本题满分12分)2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某

5、国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所示.(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是乙品牌的概率．(3)已知从这两种品牌寿命超过300小时的产品中，采用分层抽样的方法抽取6个产品作为一个样本，求在此样本中任取两个产品，恰好都为甲产品的概率.20.(本题满分12分)已知椭圆与直线都经过点.直线与平行，且与椭圆交于两点，直线与轴分别交于两点.（1）求椭圆的方程；（2）证明：为等腰三角形.21.(本题满分12分)已知函数（1）当时，求

6、曲线在原点处的切线方程；（2）若对恒成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系下，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线与直线的直角坐标方程；（2）在直角坐标系下，直线与曲线相交于两点，求的值.23．(本题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若不等式的解集为，且满足，求实数的取值范围．考题参考答案选择题：1-12：CAACDACDADBD填空题：13.-314.15.16.38或24或16或1417.解：（1）由，则

7、即（6分）（2）当时，由余弦定理得即即，所以的周长为.（12分）18.解：证明：（Ⅰ）取的中点为，连结．∵，，∴，且，∴四边形是平行四边形，即．∵平面，∴平面．∵分别是的中点，∴，∵平面，∴平面．∵，∴平面平面．∵平面，∴平面．（4分）（Ⅱ）由已知易得，．∵，∴，即．又∵平面，平面，∴．∵，∴平面∵平面，∴．（8分）（Ⅲ）由已知易得，故所以．又，所以又因为.(12分)19．解：(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为＝，用频率估计概率，所以，