福建省霞浦第一中学17—18学年上学期高二第二次月考数学（理）试题（附答案）$826747

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1、霞浦一中2017-2018学年第一学期高二第二次月考数学（理科平行班）试题（考试时间：120分钟；满分：150分）说明：试卷分第I卷和第II卷两部分，请将答案填写在答卷上，考试结束后只交答案卷.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“，”的否定是A．，B．，C．，D．，2.等差数列中,,则数列的公差为A．1B．2C．3D．43．在△ABC中，，则等于A.B.C.D.4．已知A(3，2)，点F为抛物线y2＝2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使｜PA｜＋｜PF｜取

2、得最小值，则点P的坐标为A．(0，0)B．(2，2)C．D．5.命题p：x2＋2x－3>0；命题q：x>a，且q的一个充分不必要条件是p，则a的取值范围是A．[1，＋∞)B．(－∞，1]C．[－1，＋∞)D．(－∞，－3]6.已不论为何值，直线与椭圆有公共点，则实数的取值范围是A.B.C.D.7.已知变量满足约束条件若目标函数在该约束条件下的最小值为1，则的最小值为A．14B．16C．18D．不存在8.焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程为A．B．C．D．9.设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且，则的面积是A.B.C.2D.110．△ABC中，角A

3、、B、C所对的边分别为，若，则△ABC为A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形11.过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为.A.B.C.D.12．已知直线与抛物线交于两点，且，其中为坐标原点，若于，则点的轨迹方程为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，13．抛物线的焦点坐标是14．已知得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为____15.若椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值等于___.16．如图，从双曲

4、线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则的值为__________（用含的表达式表示）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知命题：表示焦点在轴上的椭圆，命题：表示双曲线．若或为真，且为假，求的取值范围．18（本小题满分12分）已知数列是等比数列,且又已知。(1)求数列和的通项公式;(2)求数列的前项和.19.(本小题满分12分)已知分别为椭圆的左、右两个焦点，一条直线经过点与椭圆交于两点,且的周长为8。⑴求实数的值；⑵若的倾斜角为，求的值。20.

5、(本小题满分12分)在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，（1）求角C的大小；（2）若且，求的面积．21.(本小题满分12分)如图，在直角坐标系中，点（1，）到抛物线：=（）的准线的距离为.点（，1）是上的定点，、是上的两动点，且直线平分线段.（1）求的值。（2）求△面积的取值范围.22.(本小题满分14分)已知椭圆是抛物线的一条切线。（1）求椭圆的方程；（2）过点的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由。霞浦一中2017-2018学年第

6、一学期高二第二次月考一.BBCBACCDDAAB12.解：，且为为邻边的平行四边形对角线该四边形为矩形，即设，联立方程：，消去可得：，由可得，即直线过定点即的轨迹为以为直径的圆.则该圆的圆心为，半径轨迹方程为答案：B二.13.(0,1)14.15.16.答案：思路：首先要将向靠拢，因为与圆切于，连结，可知，且为直角三角形，，从而，进而，在寻找，因为为线段的中点，且由双曲线性质得为的中点，所以连结，则由中位线性质可得，而恰好是另一焦半径。所以，由双曲线定义可得：，从而三.17.解：当正确时，，即；当正确时，，即；由题设，若和有且只有一个正确，则（1）正确不正

7、确，∴∴；（2）正确不正确，∴∴；∴综上所述，的取值范围是或．18.(1)(2)(错位相减法过程酌情给分)19.解：由椭圆的定义，得，，……2分又，所以的周长．…4分又因为的周长为8，所以，则．……………5分⑵由⑴得，椭圆，，………………………7分因为直线的倾斜角为，所以直线斜率为，故直线的方程为．…………………8分由消去，得，……………9分法一：法二：设，解得，，…10分所以则…………12分21.解：（1）由题意得，得.(2)（1，1）,中点，设直线，由，得，.设，，则+＝，＝－·则//轴，对三角形进行水平分割成两个三角形与，·即=+=＝＝.(，当＝1时

8、，线段与重合).22.解：（I）由因直线相切，故所求椭圆方程为（I