福建省莆田第八中学2018届高三上学期第四次月考数学（文）试题（附答案）$826738

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1、2018届高三第四次月考数学试卷（文科）（第Ⅰ卷选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知全集UR，集合A{x

2、x22x0}，B{x

3、ylg(x1)}，则(CA)B=U()A.{x

4、x2或x0}B.{x

5、1x2}C.{x

6、1x2}D.{x

7、1x2}5－i2.设i为虚数单位，则复数＝()1＋iA．－2－3iB．－2＋3iC．2－3iD．2＋3i3.命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是A.若x21，则x1，或x1B.若

8、1x1，则x21C.若x1，或x1，则x21D.若x1，或x1，则x213π34.sin（－x）＝，则cos2x的值为（）257141619A．-B．C．-D．252525255．曲线2x在点P(2,4)处的切线与直线l平行且距离为25，则直线l的方程为（）yx1A．2xy20B．2xy20或2xy180C．2xy180D．2xy20或2xy1806.已知向量=（2,4）,=（1,1）,若向量，则实数的是（）abb(ab)A．3B．-1C．-2D．-37.已知函数x，且f(x

9、)1，则x（）2,x100f(x)log(x1),x13A、0B、4C、0或4D、1或38.设变量x,y满足条件3xy60，则目标函数zy2x的最小值为xy20y30A.-7B.-4C.1D.29.我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增。共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？（）A、5B、4C、3D、210.已知直线a和平面α，则能推出a∥α的是（）A．存在一条直线b，a∥b，且b∥αB．存在一条直线b，a⊥b，且b⊥αC．存在一个平面β，a⊂β，且α∥βD．存在一个平面

10、β，a∥β，且α∥β11．已知点M是直线x＋3y＝2上的一个动点，且点P(3，－1)，则

11、PM

12、的最小值为()1A.B．12C．2D．312.已知函数f(x)3x3ax2x5在区间[1,2]上单调递增，则a的取值范围是()A．(,5)B．(,5]C．37D．(,3](,)4(第Ⅱ卷非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.某几何体的三视图如右图所示→则该几何体的体积为．14.在ABC中，若A150，AB3，BC6，则ABC的面积S＝．15.“斐波那契数列”由十三世纪意大利数

13、学家列昂纳多·斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”．斐波那契数列满足：ana1,a1,aaa，记其前n项和为S，设at(t为常12nn1n2n3，nNn2018数)，则__________(用t表示)．SSSS201620152014201316.若函数满足且2；函数yfxxRfx2fxx1,1时，fx1x，则的零点有_____个gxlgxFxfxgx,x5,5三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程

14、或演算步骤。）17.（12分）已知等差数列满足（I）求数列的通项公式；1*(2)数列{b}满足b2且bba(nN)求通项b.n1n1nnn318．（本题满分12分）在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知2a2acosAcosB2bsinA.（1）求C；153（2）若ABC的面积为，周长为15，求c.419．(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，BC=3，AB=4，AC=CC1=5，M，N分别是A1B，B1C1的中点．(1)求证：MN//平面ACC1A1；(2)求点N到平面MBC的距离．20

15、（12分）．(1)已知P(3，2)，一直线l过点P.若直线l在两坐标轴上的截距之和为12，求直线l的方程；（2）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对角线所在的直线相交于，若边0,1AB所在直线的方程为x2y20，试求边AB的对边CD所在直线的方程。21.（本小题满分12分）已知函数f(x)axxlnx(aR)（1）当a2时，求函数f(x)的单调区间．（2）当a1且kZ时，不等式k(x1)f(x)在x(1,)上恒成立，求k的最大值．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答

16、时请写清题号.22．选修4-4坐标系与参数方程(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）xsincosy