云南民族大学附属中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题（附答案）$831194

《云南民族大学附属中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题（附答案）$831194》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、云南民族大学附属大学高三年级2018年期末考试试卷文科数学（考试时间120分钟满分150分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60.0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，集合，则A.B.C.D.2.已知，其中i为虚

2、数单位，则A.B.1C.2D.3.AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据，图中点A表示4月1日的AQI指数值为201，则下列叙述不正确的是A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的AQI指数值的中位数是90D.从4日到9日，空气质量越来越好4.已知，则等于A.B.C.D.5.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值是()A-4B.C.-2D

3、.-16.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点A.再向左平行移动个单位长度B.再向右平行移动个单位长度C.再向右平行移动个单位长度D.再向左平行移动个单位长度7.函数的图象大致为A.B.C.D.8.程序框图如图所示，若输入a的值是虚数单位i，则输出的结果是A.B.C.0D.9.已知一个球的表面上有A、B、C三点，且，若球心到平面ABC的距离为1，则该球的表面积为A.B.C.D.10.在正方体中，E为棱CD的中点，则A.B.C.D.11.已知双曲线C：的左焦点为F，过点F作双曲线C的一条渐近线的垂线

4、，垂足为H，点P在双曲线上，且则双曲线的离心率为A.B.C.D.12.已知函数，若对任意，存在，使，则实数b的取值范围是A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题(共4小题，共20.0分)13.已知向量若，则实数______．14.在中，则角C的大小为______．15.设F是抛物线：的焦点，点A是抛物线与双曲线：的一条渐近线的一个公共点，且轴，则双曲线的离心率为______．16.满足对任意，都有成立，则a的取值范围是______．二、解答题(共6小题，17题10分，18-22题每题12分

5、,共70.0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知数列的前n项和为，且．求数列的通项公式；若数列的前n项和为，求．18.的内角A、B、C所对的边分别为，且19.求角C；20.求的最大值．19.通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下列联表：男生女生合计挑同桌304070不挑同桌201030总计5050100Ⅰ从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深度采访，求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率；Ⅱ根据以上列联

6、表，是否有以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关？下面的临界值表供参考：参考公式：，其中20.在三棱柱中，，侧棱平面ABC，且分别是棱的中点，点F在棱AB上，且．21.求证：平面；20.求三棱锥的体积．21.已知椭圆C：的离心率为，且过点．22.Ⅰ 求椭圆C的方程；23.Ⅱ 若是椭圆C上的两个动点，且使的角平分线总垂直于x轴，试判断直线PQ的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.22.已知函数若函数在区间上为增函数，求a的取值范围；当且时，不等式在上恒成立，求k的最大值．云南民族大

7、学附属大学2017-2018学年上学期期末考试文科卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.B2.D3.D4.D5.D6.B7.C8.C．9.A10C11.C12.C二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17【答案】解：当时，，解得．当时，，所以，即，所以数列是以首项为2，公比为2的等比数列，故．，则，，上面两式相减，可得，，化简可得．【解析】运用数列的递推式：当时，，当时，，结合等比数列的通项公式即可得到所求通项；求得，运用数

8、列的求和方法：错位相减法，结合等比数列的求和公式，计算即可得到所求和．本题考查数列的通项公式的求法，注意运用数列的递推式，考查数列的求和方法：错位相减法，考查化简整理的运算能力，属于中档题．【答案】解：即由余弦定理由题意可得的最大值为2【解析】由已知先用正弦定理化简可得，然后结合余弦定理可求，进而可求C由所求C及三角形的内角和可得，展开利用辅助角公式化简后，结合正弦函数的性质可求最大值本题主要考查了正弦定理、余弦定理及辅助角公