福建省三明市清流一中2017学年高三上学期第二阶段（期中）考试数学文试卷（附答案）

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1、清流一中2016-2017学年第一学期第二阶段考试卷高三文科数学（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1、在复平面内，复数对应的点的坐标为()A．(1,3)B．(3,1)C．(－1,3)D．(3，－1)2、已知集合，，，则＝()A．0或B．0或3C．1或D．1或33、已知数列的前n项和为，且，则等于()A．4　　　B．2C．1D．－24、角的终边过点，则的值为（）A．B．C．D．5、公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且，则(　)A．4B．5

2、C．6D．76、函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．37、若向量和向量平行，则＝(　)A.　　B.C.D.8、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是()A．－B．－C.D.9、设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，，则＝(　)A．－B．－C.D.10、设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为()A6B7C8D2311、要得到的图像,需要将函数的图像()A．向左平移个单位　　B．向右平移个单位C．向左平移个单位　　D．向右平移个单位12、函数是R上的减函数，

3、则的取值范围()A．(0,1)B．[，1)C．(0，]D．(0，]二、填空题(本题共4题，每题5分，共20分)13．在△ABC中，若a＝3，b＝，A＝，则C的大小为________．14．两个球的体积之比为27︰64，那么这两个球的表面积之比为15．已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是________．16.定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”．现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如

4、下函数：①；②；③；④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为.三、简答题（本大题共六题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：（1）集合M，N；（2）集合，．18.（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最大值，并求函数取得最大值时x的值；（2）求函数的单调递增区间．19．(本小题满分12分)如图，在三棱锥中，分别为棱的中点．已知求证：(1)直线；（2）求异面直线所成角的大小；（3）在上找一点，使得平面平

5、面，并证明。20．(本小题满分12分)已知是正数组成的数列，，且点（）（）在函数的图象上.(1)求数列的通项公式；(2)若列数满足,，求21.（本小题满分12分）某校为解决教师后顾之忧，拟在一块长AM=30米,宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如右图中矩形BADNMPCABCD的教师公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为米.（1）用表示矩形教师公寓ABCD的面积（2）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形教师公寓ABCD的面积最大？最大值

6、是多少平方米？BADNMPC22．（本题满分12分）已知函数，是大于零的常数．（1）当=0时，求过点（1，）的切线方程。（2）当时,求的极值；（3）若函数在区间上为单调递增，求实数的取值范围；2016-2017学年上学期高三文科第二次月考数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCBDCABADABD二填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.(－∞，－3)∪(6，＋∞)16.201三解答题（17题10分，18、19、20、21、22各12分）1

7、7.解（1）（2）.18．解：（1）．…………………………………………………4分当，即时，．∴函数取得最大值时x的集合是．………8分（2）由，得，∴函数的单调增区间是．………12分19.解：（1）∵是正方体∴且，∴是异面直线与的夹角—2分又且，则——3分∴异面直线与的夹角为————4分（2）∵是正方体∴四边形ABCD是正方形∴AB//DC————————7分又，——8分∴————————9分20解:（Ⅰ）由已知得an+1=an+1、即an+1-an=1，又a1=1,所以数列｛an｝是以1为首项，

8、公差为1的等差数列.故an=1+(a-1)×1=n………5分(Ⅱ)由（Ⅰ）知：an=n从而bn+1-bn=2n.bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+···+（b2-b1）+b1=2n-1+2n-2+···+2+1＝=2n-1…….12分21．解：21.解析（1）依题意∽，所以，，……（3分）矩形ABCD的面积为根据条件，……6分（Ⅱ）（平方米）……9分（米）……10分此时AD=20米……11分答：AB=15O米，AD=10米时，公寓ABCD的面积最大，最大值是