湖北省长阳县第一高级中学17—18学学年上学期高二期末考试数学（理）试题（附答案）

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1、长阳一中2017-2018学年度第一学期期末考试高二数学（理科）试卷考试时间120分钟试卷总分150分一、选择题（每小题5分，共12小题，计60分）1、10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a2、已知命题p：∀x∈(1，+∞)，x3+16>8x，则命题p的否定为()A.p：∀x∈(1，+∞)，x3+16≤8xB.p：∀x∈(1，+∞)，x3+16<8x33C.

2、p：∃x0∈(1，+∞)，x0+16≤8x0D.p：∃x0∈(1，+∞)，x0+16<8x03、如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)、B(2,3.8)、C(3,5.2)、D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是()^^A.y＝x＋1.9B.y＝1.04x＋1.9^^C.y＝0.95x＋1.04D.y＝1.05x－0.94、设直线l1：2x－my＝1，l2：(m－1)x－y＝1，则“m＝2”是“l1∥l2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5、已知l,m

3、,n是三条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题为真命题的是（）A．若lm，ln，m，n，则lB．若l，∥，m，则lmC．若l∥m，m，则l∥D．若l，，m，则l∥m22xy36、已知椭圆C：221(ab0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的ab3直线l交椭圆C于A、B两点，若AF1B的周长为43，则C的方程为（）北京天梯志鸿教育科技有限责任公司韩老师编辑22222xyx2xyA．1B．y1C．1D．32312822xy11247、执

4、行右图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A．5B．4C．3D．28、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）(1022)13A．1B．26(112)(1122)C．1D．12229、已知点P在抛物线y4x上，点A5,3，F为该抛物线的焦点，则PAF周长的最小值为A.9B．10C.11D.1210、若关于x的方程4x2kx32k0有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是()55553A.，+B.，1C.0，D.，

5、121212124。11、已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为A．36πB.64πC.144πD.256π2韩老师编辑22xy12、双曲线1(a0,b0)的左、右焦点为F1,F2，A是其右顶点，过F2作x轴的22ab垂线与双曲线的一个交点为P,G是PF1F2的重心，若GAF1F20，则双曲线的离心率是（）A．2B．2C．3D．3二、填空题（每小题5分，共4小题，计20分）13、某校选修“营养与卫生”课程的学生中，

6、高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法从这70名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了8名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为_______________.14、如图，A1B1C1ABC是直三棱柱，BCA为直角，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BCCACC1,则BD1与AF1所成角的余弦值是_____________.22y2215、若双曲线x1(b0)的一条渐近线与圆x(y2)1至多有一2b个公共点，则双曲线离心率的取值范围是_____________.21

7、6、已知抛物线y2px（p0）的焦点为F，ABC的顶点都在抛物线上，且满足111FAFBFC0，则________．kkkABACBC三、解答题（共6大题，计70分）22xy17、(本小题10分)已知命题p:方程1表示焦点在y轴上的m13m椭圆，命题q:关于x的方程2x2mx2m30无实根，若“pq”为假命题，“pq”为真命题.求实数m的取值范围.18、（本小题12分）求顶点在原点，焦点在x轴上，且截直线2xy10所得的弦长为3韩老师编辑15的抛物线方程.

8、19、（本小题12分）20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：(1)求频率分布直方图中a的值；(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数；(3)从成绩在[50,70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60,70)中的概率．20、（本小题12分）