湖北省枣阳市第七中学2017学年高三上学期11月周考数学（理）试题（附答案）

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1、韩老师编辑湖北省枣阳市第七中学2017届高三年级上学期11月周考考数学（理科）试题★祝考试顺利★时间：120分钟分值150分_第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．直线分别与直线，曲线交于A，B两点，则的最小值为（）A.B.1C.D.42．已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．3．已知a、b为正实数，直线y=x－a与曲线y=ln（x+b）相切，则的取值范围是（）A．（0，）B．（0，1）C．（0，）D．4．已知函数,当（为自然常数）,函数的最小值为3,则的值为（）A．B．C．D．5．设x>0，若恒

2、成立，则a的取值范围是（）A．B．C．D．6．记，当时，观察下列等式：8韩老师编辑，，，可以推测A-B等于（）A．B．C．D．7．已知在为单调增函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．8．设均为正实数，则三个数（）A．都大于2B．都小于2C．至少有一个不大于2D．至少有一个不小于29．某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取1000名成年人调查是否吸烟及是否患有肺病，得到列联表，经计算得，已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下，，则该研究所可以（）A．有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”B．有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”C．有99%以上的把握认为“吸烟与患

3、肺病有关”D．有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”10．定义域为的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（）A．B．C．D．11．设是一个正整数，的展开式中第四项的系数为，记函数与的图像所围成的阴影部分为，任取，则点8韩老师编辑恰好落在阴影区域内的概率为（）A．B．C．D．12．设函数，若不等式≤0有解．则实数的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题13．若函数在上可导，，则．14．当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是.15．2014年一轮又一轮的寒潮席卷全国．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均

4、气温，数据如下表：月平均气温x(℃)171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程＝bx＋a中的b≈－2.气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月羽绒服的销售量约为________件．8韩老师编辑16．已知曲线在点处的切线与曲线相切，则．三、解答题17．（2015春•咸阳校级期中）用适合的方法证明下列命题：（1）（a≥2）（2）若a，b为两个不相等的正数，且a+b=1，则＞4．18．某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：（1）估计文科数学平均分

5、及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；（2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？（本题可以参考独立性检验临界值表：）19．如图，已知四棱锥的底面是菱形，，，为边的中点，点在线段上8韩老师编辑（1）证明：平面平面；（2）若，平面，求二面角的余弦值.20．已知函数（1）若求函数的单调递减区间;（2）若关于的不等式恒成立，求整数a的最小值.21．已知函数是实数．（1）若在处取得极大值，求的值；（2）若在区间为增函数，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，函数有三个零点，求的取值范围．22．（本小题满分13分）已知函数为

6、自然对数的底数）（1）求函数的最小值；（2）若≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；（3）在（2）的条件下，证明：8韩老师编辑答案选择：1_5ABACA6_10CADAB11_12CD填空：13．14．[－6，－2]15．4616．17．（1）运用分子有理化，可得﹣==，﹣=，由不等式的性质，即可得证；（2）由乘1法，可得=（a+b）（+），展开后，由基本不等式即可得证．证明：（1）﹣===，同理可得，﹣=，由＞，＞，即+＞+，8韩老师编辑即有＜，即为﹣＜﹣；（2）由a+b=1，（a，b＞0且a≠b），=（a+b）（+）=2++＞2+2=4，则＞4．18．（1），人；（2）没有90%的把

7、握认为概念失分与文、理考生的不同有关．19．（1）证明见解析；（2）．（1）证明平面与平面垂直的关键是利用平面与平面垂直的判定定理，只需平面，即可证平面平面；（2）确定题设中的垂直关系，建立空间直角坐标系，求解平面和平面的法向量和，利用法向量所成的角，求解二面角的余弦值．试题解析：证明：（1）连接，因为底面是菱形，，所以是正三角形，因为为边的中点，，所以，，，所以平面，因为平面，所以平面平面．20．（1）；（2）.8韩老