湖北省枣阳市第七中学2017学年高三上学期11月周考数学（文）试题（附答案）

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1、韩老师编辑湖北省枣阳市第七中学2017届高三年级上学期11月周考考数学（文科）试题★祝考试顺利★时间：120分钟分值150分_第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．已知是两条不同直线，是两个不同的平面，且，则下列叙述正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则2．三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A．2B．16C．D．43．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．9韩老师编辑4．如图，四面体中，，且，分别是的中点，则与所成的角为（）

2、A.B.C.D.5．圆与圆的位置关系是（）A．相交B．外切C．内切D．相离6．如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（）A．三棱锥的体积为定值B．平面C.直线与所成的角为定值D．异面直线所成的角为定值7．在四面体中，，则该四面体外接球的表面积是（）A．B．9韩老师编辑C．D．8．如下图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（）A．，，，B．，，，，，C．，，，，，D．，，9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．10．棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面

3、面积为、、，则（）A．B．C．D．11．以为圆心，且与两条直线与9韩老师编辑同时相切的圆的标准方程为（）A．B．C．D．12．正方体ABCD—A1B1C1D1中直线与平面所成角的余弦值是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题13．已知平面平面，且，试过点的直线与，分别交于，，过点的直线与，分别交于且，，，则的长为___________.14．已知直线：（）被圆：所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍，则.15．半径为的球中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，圆柱的侧面积与球的表面积之比是____________．16．已知为等腰直角三角形，斜边上的中线

4、，将沿折成的二面角，连结，则三棱锥的体积为__________.评卷人得分三、解答题17．（本题12分）一个四棱锥的三视图如图所示．9韩老师编辑（1）求证：PA⊥BD；（2）在线段PD上是否存在一点Q，使二面角Q－AC－D的平面角为30°？若存在，求的值；若不存在，说明理由．18．（本题12分）直线与坐标轴的交点是圆一条直径的两端点．（I）求圆的方程；（II）圆的弦长度为且过点，求弦所在直线的方程．19．（本题12分）如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,是上一点.（1）若平面,求的值;（2）若是的中点,过点作平面平面,平面与棱交于,求三棱锥的体

5、积.9韩老师编辑20．（本题12分）已知点,直线与圆相交于两点,且,求．（1）的值；（2）线段中点的轨迹方程；（3）的面积的最小值．21．（本题12分）一个几何体的三视图如图所示，已知正（主）视图是底边长为1的平行四边形，侧（左）视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的表面积．22．（本题12分）如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，平面，为的中点，．9韩老师编辑（1）求证：平面；（2）设，求点到平面的距离．9韩老师编辑答案选择：1_5CDCBD6_10DDCCA11_12AC填空

6、：13．或14．915．1：216．17．（1）详见解析（2）＝．试题解析：（1）由三视图可知P－ABCD为四棱锥，底面ABCD为正方形，且PA＝PB＝PC＝PD，连接AC、BD交于点O，连接PO．因为BD⊥AC，BD⊥PO，所以BD⊥平面PAC，即BD⊥PA．18．（I）（II）或19．（1）（2）20．（1）；（2）；（3）．21．（1）；（2）．22．（1）见解析，（2）试题分析：（1）证明线面平行常用方法：一是利用线面平行的判定定理，二是利用面面平行的性质定理，三是利用面面平行的性质；（2）利用棱锥的体积公式求体积．（3）证明线面垂直的方法：

7、一是线面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性质定理；三是平行线法（若两条平行线中的一条垂直于这个平面，则另一条也垂直于这个平面．解题时，注意线线、线面与面面关系的相互转化．（4）在求三棱柱体积时，选择适当的底作为底面，这样体积容易计算．9韩老师编辑试题解析：（1）证明：（方法一）设线段的中点为，连接．∵为的中点，∴∵，且，∴四边形为平行四边形，∴．又，∴平面平面．∵平面，∴平面．（方法二）设线段的中点为，连接．∵为的中点，∴，且．又∵，且，∴，∴四边形为平行四边形，∴．∵平面平面，∴平面9