河南省周口中英文学校2018学年高三上学期期中考试数学试题(附答案)

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1、韩老师编辑周口中英文学校2017—2018上期高三期中考试数学试题时间120分钟满分150分一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求)1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.函数的零点所在的区间是()A.  B.C. D.3、若,,且,,则(A)(B)(C)(D)4、设,则()A.B.C.D.5、已知函数的导数为,且满足关系式,则的值等于()A.B.C.2D.上的图象,为了得到这个函数的图象,只需将(x∈R)的图象上的所有的点()11韩老师编辑A.向左平移个长度单位,再把

2、所得各点的横坐标变为原来的,纵标不变B.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵标不变C.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的,纵标不变D.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵标不变7、设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是(  )A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)8、

3、设函数,则是()A.奇函数,且在上是增函数B.奇函数,且在上是减函数C.偶函数,且在上是增函数D.偶函数,且在上是减函数9、设为锐角,且,,则()A.1B.2C.D.10、学校艺术节对同一类的四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说:“是或作品获得一等奖”;乙说:“作品获得一等奖”;丙说:“两项作品未获得一等奖”;丁说:“是作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是()A.B.C.D.11韩老师编辑11.设函数,则使得成立的x的取值范围是()A.B.C

4、.D.12.已知函数f(x)=,g(x)=+的图象分别与直线y=m交于A,B两点,则|AB|的最小值为()A.2B.2+ln2C.+D.2e-ln二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.若=(a>0),则=14、曲线y=ex-lnx在点(1,e)处的切线方程为15、若函数在区间上有零点,则实数的取值范围是      .16、(文科)已知函数f(x)=mlnx+8x﹣x2在[1,+∞)上单调递减,则实数m的取值范围为.16、(理科)一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度v(t)=7-3t+(t的单位:s,v

5、的单位:m/s)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位:m)是米三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17、(本题满分12分)已知.求的值;求的值.18.(本小题满分12分)11韩老师编辑已知函数f(x)=+a(a∈R)的图象关于y轴对称.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)若函数g(x)=x--2t有两个不同的零点,求实数t的取值范围.19(本小题满分12分)已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为.(Ⅰ)求的值及函数的极值;(Ⅱ)证明:当时,.(本小题满分12分).(21)(本小

6、题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,讨论的单调区间;(Ⅱ)设,当有两个极值点为,且时,求的最小值.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。11韩老师编辑(22)(本小题满分10分)[选修4-4:坐标系与参数方程]已知曲线(为参数)和定点,、是此曲线的左、右焦点,以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线的极坐标方程;(2)经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点,求的值(23)(本小题满分10分)[选修4-5:不等式选讲]已知函数

7、.(1)当时,求不等式的解集;(2)若二次函数与函数的图象恒有公共点,求实数的取值范围.周口中英文学校2017—2018上期高三期中考试数学答案一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求)题号123456789101112答案CCCCBCDAACAB二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13、_4__14、(e-1)x-y+1=015、16、文科(﹣∞,﹣8]理科4+25ln5 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17、

8、(本题满分12分)5分11韩老师编辑10分12分18.(本小题满分12分)11韩老师编辑19(本小题满分12分)解:(Ⅰ)由,得.(1分)又,得.(2分)∴,,令,得.(3分)当时,,所以在上

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