河北省定州中学2017学年高三（高补班）上学期周练（12.16）数学试题（附答案）

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1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高四数学周练试题（12）一、单项选择题1．已知，则“”是“”的（）A．充分非必条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件2．如图所示，三视图的几何体是（）A．六棱台B．六棱柱C．六棱锥D．六边形3．已知数列的前项和为，则数列是等差数列的充要条件为（）A．B．C．D．4．已知A，B，C是锐角△ABC的三个内角，向量＝（sinA，1），＝（1，－cosB），则与的夹角是（）A．锐角B．钝角C．直角D．不确定5．在中，所对的边长分别是，若，则的形状为A．等腰三角形

2、B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形6．定义在R上的函数的导函数分别为且。则下列结论一定成立的是()A．B.C．D.7．设集合，集合．若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．定义运算，则符合条件的复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图是函数的大致图象，则等于（）A．B．C．D．10．下列说法错误的是（）A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B．在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性

3、越强C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D．在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好11．已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线的方程为（）A．B．C．D．12．设函数,若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题13．设的内角的对边分别为，且满足，则的值是.14．一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为．（只填写序号）15．设函数，则该函数的最小正周期为，在的最小值为．16．已知在中，，的平分线把三角形分成面积比为的两部分，则_____

4、_____.三、解答题17．函数，曲线在点处的切线平行于直线,若函数在时有极值.（1）求,的值；（2）求函数的单调区间；（3）若函数在区间上的的最大值为10，求在该区间上的最小值.18．为了研究三月下旬的平均气温（）与四月棉花害虫化蛹高峰日（）的关系，某地区观察了年至年的情况，得到下面数据：已知与之间具有线性相关关系，据气象预测该地区在年三月下旬平均气温为，试估计年四月化蛹高峰日为哪天？19．已知椭圆的右焦点为，为短轴的一个端点，且，的面积为1（其中为坐标原点）．（1）求椭圆的方程；（2）若，分别是椭圆长轴的左、右

5、端点，动点满足，连接，交椭圆于点，证明：为定值。参考答案ACCADABBAB11．C12．C13．414．①②③15．,16．17．（1）；（2）函数的单调增区间为：单调减区间为：；（3）.，，由题意，得即，则的根为，即得；，所以函数的单调增区间为：单调减区间为：由得：在递增，在递减，在递增，且，，，，由函数在区间上的的最大值为，得，即在该区间上的最小值为：.18．月日或日由题意知：，∴，∴回归方程为.当时，，据此，可估计该地区年月日或日为化蛹高峰日.19．（1）；（2）详见解析．（1）∵，的面积为1，∴，∴椭圆方

6、程为；（2）由（1）得，，直线的斜率存在，故设其方程为，代入，得，∴，，又∵，∴为定值．