河北省定州中学17—18学学年高二（承智班）上学期期末考试数学试题（附答案）

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1、河北定州中学高二期末数学试题考试时间120分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、给出下列三个命题：；或是“”的必要不充分条件；若，则；那么，下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.2、命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3、用，，…，表示某培训班10名学员的成绩，其成绩依次为85,68,95,75,88,92,90,80,78,87，执行如图所示的程序框图，若分别输入的1

2、0个值，则输出的的值为（）A.B.C.D.4、连接双曲线和（其中）的四个顶点的四边形面积为，连接四个焦点的四边形的面积为，则的最小值为（）A.B.2C.D.35、在区间内随机取一个数，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是（）A.B.C.D.6、设曲线上任一点处的切线斜率为，则函数的部分图象可以为（）A.B.C.D.7、已知双曲线离心率为，则其渐近线与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不确定8、设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论一定成立的是（）A.为的极大值点B.为的极小值点C.为的极大值点D.为的极小值点

3、9、、是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，，过作的角平分线的垂线，垂足为，则的长为（）A．1B．2C．3D．410、若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.11、直线与抛物线相交于两点，抛物线的焦点为，设，则的值为（）A.B.C.D.12、已知定义在上的函数的导函数为，且，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13、某电子产品的成本价格由两部分组成，一是固定成本，二是可变成本，为确定该产品的成本，进行5次试验，收集到的数据如表：由最小二乘法得到

4、回归方程，则__________．14、已知定义在上的可导函数满足，不等式的解集为，则=__________．15、如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，则下列结论中正确结论的序号是__________．①；②直线与平面所成角的正弦值为定值；③当为定值，则三棱锥的体积为定值；④异面直线所成的角的余弦值为定值.16、已知函数的图象是曲线，若曲线不存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）某市拟兴建九座高架桥，新闻媒体

5、对此进行了问卷调查，在所有参与调查的市民中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取部分市民做进一步调研（不同态度的群体中亦按年龄分层抽样），已知从“保留”态度的人中抽取了19人，则在“支持”态度的群体中，年龄在40岁以下（含40岁）的人有多少被抽取；（2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人做进一步的调研，将此6人看作一个总体，在这6人中任意选取2人，求至少有1人在40岁以上的概率.18、（本小题12分）已知；函数有两个零点．(1)若为假命题，求实数的取值范围；(

6、2)若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．19、（本小题12分）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为（）.（Ⅰ）设为参数，若，求直线的参数方程；（Ⅱ）已知直线与曲线交于，，设，且，求实数的值.20、（本小题12分）如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，，，且，.（1）求证：平面平面；（2）设，求二面角的余弦值.21、（本小题12分）已知椭圆：（）的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于，两点，且，直线：与椭圆交于，两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知

7、点，若是一个与无关的常数，求实数的值.22、（本小题12分）已知函数（）.（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.河北定州中学高二数学试题答案CDCBDDCDAD11、A12、A13、6814、315、①③16、17、解：（1）设在“支持”的群体中抽取个人，其中年龄在40岁以下（含40岁）的人被抽取人，由题意，得，则人.所以在“支持”的群体中，年龄在40岁以下（含40岁）的人有45人被抽取........4分（2）设所选的人中，有人年龄在40岁以下，则，.即从40岁以下（含40岁）抽取4人，40岁以上抽取2

8、人；.......................6分分别记作，则从中任取2人的所有基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，，共15个.其中至少有1人在40岁以上的基本事件有9个