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《河北省唐山市开滦第二中学17—18学学年高二12月月考数学（文）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、韩老师编辑开滦二中2017～2018学年第一学期高二年级12月月考数学(文)试卷时间:120分钟满分:150分一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、抛物线的准线方程是( )A.B.C.D.2、设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β.( )A.若l⊥β，则α⊥β B.若α⊥β，则l⊥mC.若l∥β，则α∥β D.若α∥β，则l∥m3、已知椭圆的长轴在轴上，若焦距为4，则等于（）A.4B.5C.7D.84、若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行，则
2、l1，l2间的距离是( )A.B.C.4 D.25、已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为( )A.B.C.D.6、点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD＝AD，则PA与BD所成角的度数为( )A.30°B.45°C.60°D.90°7、已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）A.3B.2C.D.8、已知F1，F2是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，
3、，则E的离心率为（）7韩老师编辑A. B. C. D.29、一个高为2的三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积（ ）A.4πB.9πC.12πD.π10、已知
4、分别在y轴和x轴上运动，O为原点，，则动点P的轨迹方程是( )A.B.C.D.11、已知直线与抛物线相交于A,B两点，F为C的焦点，若，则( )A.B.C.D.12、已知椭圆上有一点，它关于原点的对称点为，点为椭圆的右焦点，且满足，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空
5、题(每小题5分,共4小题20分)13、在平面直角坐标系xoy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为__________.14、已知正四棱锥O－ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为__________．7韩老师编辑15、直线过点且与双曲线交于两点，若线段的中点恰好为点，则直线的斜率为____.16、已知是抛物线C:的焦点，M是C上一点，FM的延长线交轴于点N．若M为FN的中点，则__________
6、三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、（本小题满分10分）已知，直线，若动点到点的距离比它到直线的距离小，（Ⅰ）求动点的轨迹方程；（Ⅱ）直线过点且与曲线相交于不同的两点，若，求直线的直线方程.18、（本小题满分12分）如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4，AB=6，BC=3．（1）证明：；（2）求点到平面的距离．19、已知圆C的圆心C在第一象限，且在直线3x－y＝0上，该圆与x轴相切，且被直
7、线x－y＝0截得的弦长为2，直线l：kx－y－2k＋5＝0与圆C相交.(1)求圆C的标准方程.(2)求出直线l所过的定点；当直线l被圆所截得的弦长最短时，求直线l的方程及最短的弦长.7韩老师编辑20、（本题满分12分）设椭圆的方程为点为坐标原点，点的坐标为,点的坐标为,点在线段上，满足直线的斜率为.（Ⅰ）求的离心率;（Ⅱ）设点的坐标为,为线段的中点，证明：.21、（本小题满分12分））如图,已知平面,,,点分别是,的中点.（I）求证:平面;（II）求证:平面平面.（III）求直线与平面所成角的大小.22、（本题满分12
8、分）已知点，椭圆E:的离心率为,是椭圆的右焦点，直线的斜率为,为坐标原点．(1)求的方程；(2)设过点的动直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.7韩老师编辑2016—2017高二（文）数学第二学期期中考试题答案（仅供参考）一、DADBACBAAADD二、13.14.24π15.16.6三．17(I)设，依已知，化简得，动点的轨迹方程：(II)设，由得∴，∴∴∴所求的直线方程：18解：（1）因为四边形是长方形，所以，因为平面平面，平面平面，平面，所以平面，因为平面，所以（2）取的中点，连结和，因为，所以，在中，，因
9、为平面平面，平面平面，平面，所以平面，由（2）知：平面，由（1）知：，所以平面，因为平面，所以，设点到平面的距离为，因为，所以，即，所以点到平面的距离是19.解： (1)设圆心C(a，b)，a＞0，b＞0，半径为r，则b＝3a，r＝3a.7韩老师编辑圆心C(a,3a)到直线x－y＝0的距离d＝＝a，(a)2＋()2＝(3a)2，即
