江西省赣州市第四中学2017学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（附答案）

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1、赣州四中2016-2017学年上学期第三次月考高三数学试题（文科）命题人：林浩时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若集合，，则（）A．B．C．D．2．设正数满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．3．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．设函数，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知函数的最大值为，则等于（）A．B．C．D．6．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的图象.若，且，则的最大值为（）A．B．C．D

2、．7．在中，角所对的边分别为，若，，则的周长为（）A．5B．6C．7D．7.58．设向量，向量，且，则等于（）A．B．C．D．9．在等差数列中，，，则公差为（）A．B．C．D．10．已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．11．已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12．定义在R上的函数满足：的导函数，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.)13．若，则．14．点关于直线的对称点为，则点的坐标为

3、．15．已知是定义在实数集上的函数，且,则．16．定义点到直线的有向距离为.已知点到直线的有向距离分别是，给出以下命题：①若，则直线与直线平行；②若，则直线与直线平行；③若，则直线与直线垂直；④若，则直线与直线相交；其中正确命题的序号是.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知函数的最小正周期为.（1）求函数的单调增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若在上至少含有10个零点，求的最小值.18．如图，在四边形中，，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求的面积．19．设不等式所表示的平面区域为，记内的整

4、点个数为（n∈），（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）．（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）记数列｛an｝的前项和为Sn，且，若对于一切正整数n，总有m，求实数m的取值范围．20．如图，矩形垂直于正方形垂直于平面．且．（1）求三棱锥的体积；（2）求证：面面．21．已知直线上有一个动点，过点作直线垂直于轴，动点在上，且满足（为坐标原点），记点的轨迹为.（I）求曲线的方程；（II）若直线是曲线的一条切线，当点到直线的距离最短时，求直线的方程.22．已知函数.（1）当时，求的图象在处的切线方程；（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.高三数学第三次月考参考答案----文科1．B2．B

5、3．B4．A【解析】试题分析：由函数，可得函数为偶函数，且在单调递增，故，解得.5．B【解析】试题分析：因为，所以，解之得，所以，令得，令得，所以，故选B.6．C【解析】试题分析：由题意可得，所以，又，所以，由得，因为，所以，故选C.7．A【解析】试题分析：由正弦定理可得，即，所以，故三角形的周长为，故选A.8．A【解析】试题分析：由得，所以，所以，故选A.9．C【解析】试题分析：在等差数列中，，,两式作差得，故选C.10．A【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体为一组合体，它由半个圆柱和一个底面是直角三角形的直棱柱组成，故该几何体的体积，故选A.11．A【解析】试题分析：由；因为,

6、由若，，使得得,故选A.12．A【解析】试题分析：设，，所以函数是单调递增函数，并且，所以的解集为，即的解集为，13．14．【解析】试题分析：设点，则中点坐标为，所以，解得，所以点.15．，．16．④【解析】试题分析：特别地：当时，命题①②③均不正确，当时，在直线的异侧，故命题④正确．17．（1）；（2）.试题解析：由题意得，由最小正周期为，得，所以.函数的单调增区间为，整理得，所以函数的单调增区间是.（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，所以.令，得或.所以在上恰好有两个零点，若在上有10个零点，则不小于第10个零点的横坐标即可，即的最小值为.考点：正弦函

7、数的性质;的图象.18．（Ⅰ）;（Ⅱ）.试题解析：（1）由，可设，．又∵，，∴由余弦定理，得，解得，∴，，…4分由正弦定理，得．（2）由（1）得…7分因为所以又因为,所以19．(1)；(2).（1）=3n；（2）∵=3(1+2+3+…+n)=∴=∴-=-=∴当n≥3时,>，且=1<=.于是是数列｛an｝的最大项，故m≥=．20．（1）；（2）证明见解析．试题解析：（1）因为面面，面面，所以又因为面，故，因为，所以即三棱锥的高，因此三棱锥的体积（