江西省崇仁县第二中学17—18学学年上学期高二第二次月考数学（文）试题（附答案）

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1、崇仁二中2017-2018学年高二上学期第二次月考文科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图程序输出的结果是（　　）A．3，4B．3，3C．4，4D．4，32．命题：“，使”，这个命题的否定是（　　）A．，使B．，使C．，使D．，使(第1题图)3．函数在处的切线方程为()A.B.C.D.4．表是某工厂1﹣4月份用电量（单位：万度）的一组数据月份x1234用电量y43由表可知，用电量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则等于（　　）A．B．4.8C．D．55．

2、由经验得知，在学校食堂某窗口处排队等候打饭的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04则至多2个人排队的概率为（　　）A．0.56B．0.44C．0.26D．0.146．“”是“方程表示离心率大于的椭圆”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.若函数在处有极大值，则常数的值为（）A．B．C．或D．或8．下列说法中，正确的是（　　）A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“，则”的逆否命题为假命题C．命题“，则”的否命题为假命题D．命题“p且q”为假命题，则命题“p”

3、和命题“q”均为假命题9．已知抛物线的方程为，且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2,若点在此抛物线上运动,点与点关于点对称,则点的轨迹方程为（）A．B．C．D．10．方程与的曲线在同一坐标系中的示意图可能是（）11．已知椭圆E：的右焦点为，过点F的直线交椭圆于A、B两点，若AB的中点坐标为，则E的方程为（　　）A．　　B．错误！未找到引用源。　C．　D．12．已知是双曲线：的左右焦点，是双曲线上一点，且，的最小内角为30°，则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13.将2本不同的数学

4、书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为．14．已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为______________15.命题“，”为假命题，则实数的取值范围为　　．16.已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点，过作圆的切线,,切点为,使得，则椭圆的离心率的取值范围是．三、解答题:（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）袋中有外形、质量完全相同的红球、黑球、黄球、绿球共12个，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是．（1）试分别求得到黑球、黄球、绿球的概

5、率；（2）从中任取一球，求得到的不是“红球或绿球”的概率．18．（本小题满分12分）设命题：，命题：方程表示焦点在轴上的双曲线．（1）若当时，命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数．(2.71828…为自然对数的底数)．（1）若函数的曲线上一条切线经过点，求该切线方程；（2）求函数在区间上的最大值与最小值．20．（本小题满分12分）调查某车间20名工人的年龄，第名工人的年龄为，具体数据见表：12345678910111213141516171819202928301931283

6、028323130312929313240303230（1）作出这20名工人年龄的茎叶图；（2）求这20名工人年龄的众数和极差；（3）求这20名工人年龄的方差．21．（本小题满分12分）设，为曲线上两点，与的横坐标之和为4.（1）求直线的斜率；（2）设为曲线上一点，在处的切线与直线平行，且，求直线的方程.22．（本小题满分12分）已知椭圆C：，过点，且离心率为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C上异于其顶点的任一点P，作⊙O：的两条切线，切点分别为，，且直线在轴，轴上截距分别为，证明：为定值．崇仁二中2017-2018学年高二上学期第二次月考文科数学试

7、卷答案一．选择题：CBCDAABCDADC二．填空题：13.14.15.16.三．解答题：17.解：（1）设A表示“抽取到红球”，B表示“取到黄球”，C表示取到绿球，D表示“取到黑球”，则且，解得∴得到黑球、黄球、绿球的概率分别为．......6分（2）∵从中任取一球，得到的不是“红球或绿球”，∴得到的是“黑球或黄球”，∴得到的不是“红球或绿球”的概率……10分18.解：（1）当时，不等式为，解得：，故p：，……2分若方程表示焦点在x轴上的双曲线，则，解得：故q：；……4分若命题为真命题，则p，q都为真，……5分故，所以实数的取值范围是……7分（2）命题p：

8、，∴，……8分，若命题p是命题q的充分不必要条件，当