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《江苏省沭阳县潼阳中学16—17学学年高一3月月考数学试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016-2017学年度第二学期阶段性学测试题高一数学2017/03/27一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。）1.2.=3．已知tanα、tanβ是方程7ｘ2－8ｘ＋1＝0的两根，则tan＝4．已知，则=5.设，则6.在△ABC中，已知，，，则=7．在△ABC中，已知，，B=，则8.已知数列{an}的首项，a1=1,且an=2an－1+1(n≥2),则a5=9．在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8=10.已知数列{an}中a3=2,a7=1，又数列{}为等差数列，则a11=11.数列1，，…的
2、前100项的和为12.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+5,则a6+a7+a8=____.13．在等差数列｛an｝和｛bn｝中，a1=25,b1=75,a100+b100=100,则数列｛an+bn｝的前100项的和为14．若数列{an}满足a1=,an=1－,n≥2，n∈N*,则a2003=二、解答题：本大题共6小题，共90分。（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题14分）在等差数列中，已知，，求16.（本题14分）已知锐角a,b满足cosa=cos(a+b)=求cosb17.（本题14分）已知cos(2α-β)=-,s
3、in(α-2β)=,且<α<,0<β<,求cos(α+β)的值。18、（本题16分）在四边形ABCD中ADB=BCD=75，ACB=BDC=45，DC=，求：（1）AB的长（2）四边形ABCD的面积19.（本题共16分）△ABC中已知∠A=30°cosB=2sinB－①求证：△ABC是等腰三角形②设D是△ABC外接圆直径BE与AC的交点,且AB=2求：的值20．（本题共16分）数列｛an｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.(1)求数列的公差.(2)求前n项和Sn的最大值.(3)当Sn＞0时，求n的最大值.高一数学试卷答案
4、一填空题（每小题5分，共70分）1.2.3.或-24.5.6.7.8.319.18010.11.12.4513.1000014.－1二、解答题(本大题共6小题，共90分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)15(14分)解：【解法一】：∵，，则…………………………………………………5分∴…………………………………………………10分……………………………………………………………………14分【解法二】：16.(14分)解：∵cosa=∴sina=……………………………………………………………2分又∵cos(a+b)=<0∴a+b为钝角∴si
5、n(a+b)=………………………………………………………………………………8分∴cosb=cos[(a+b)-a]=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=………14分17.(14分)解：∵,∴<2α-β<π,-<α-2β<,由cos(2α-β)=-得，sin(2α-β)=;……………………………………4分由sin(α-2β)=得，cos(α-2β)=…………………………………………8分∴cos(α+β)=cos［(2α-β)-(α-2β)］=cos(2α-β)cos(α-2β)+sin(2α-β)sin(α-2β)=-×+×=…………
6、……………………………………………………14分18（16分）【解】（1）因为BCD=75，ACB=45，所以ACD=30，又因为BDC=45，所以DAC=180-（75+45+30）=30，所以，AD=DC=…………………………………………………………2分在BCD中，CBD=180-（75+45）=60，所以=，BD==……………………………………………………6分在ABD中，AB=AD+BD-2ADBDcos75=5,所以，AB=…………………………………………………………10分（2）S=ADBDsin75=同理，S=所以四边形ABCD的面积S=…
7、…………………………………16分19.(16分)【解】①°…………………………………………………4分从而△ABC是顶角为A的等腰三角形。………………………………………………8分②在△ABC中由正弦定理在△BCD中由正弦定理………………………………16分20(16分)【解】(1)由已知a6=a1+5d=23+5d＞0,a7=a1+6d=23+6d＜0,解得:－＜d＜－,又d∈Z,∴d=－4……………………………………………………………………4分(2)∵d＜0，∴{an}是递减数列，又a6＞0，a7＜0∴当n=6时，Sn取得最大值，S6=6×23+(－
8、4)=78…………………………10分(3)Sn=23n+(－4)＞0，整理得：n(50－4n)＞0∴0＜n＜,又n∈N
