广西桂林市全州县高级中学2017学年高三11月段考数学（文）试题（附答案）

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1、2016-2017学年秋季全州高中高三年级段考数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集，集合，，那么集合等于（）A．B．C．D．2.在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A．B．C．D．3.已知是等差数列，，其前10项的和，则其公差（）A．B．C．D．4.设平面向量，若，则等于（）A．B．C．D．5.甲几何体(上)与乙几何体（下）的组合体的三视图如下图所示，甲、乙几何体的体积分别为、,则等于（）A．B．C．D．6.如右图所示，执行程序

2、框图输出的结果是（）A．B．C．D．7.设函数，若，则实数等于（）A．B．C．2D．48.函数的图象可能是（）　A．B．C．D．9.若函数的图像向右平移个单位后所得的函数为奇函数，则的最小值为（）A．B．C．D．10.已知，则的最小值是（）A．B．1C．D．A．B．C．D．11.已知，则曲线与曲线的（）A．离心率相等B．焦距相等C．虚轴长相等D．顶点相同12.函数（函数的函数值表示不超过的最大整数，如，，设函数，则函数的零点的个数为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知变

3、量，满足约束条件设，则的取值范围是．14在一个盒子中有分别标有数字1，2，3，4的4张卡片，现从中一次取出2张卡片，则取到的卡片上的数字之和为5的概率是．15.如右上图所示，正四棱锥的所有棱长均相等，是的中点，那么异面直线与所成的角的余弦值等于．16.已知定义在实数集上的函数满足，且的导函数,则不等式的解集为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知向量，，，且，，分别为△的三边所对的角．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，成等比数列，且，求边的值．18.（本小题满分12

4、分）我校为了选拔学生参加“全国中学生英语能力竞赛（）”，先在本校进行初赛，若全校有名学生参加初赛，并根据初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图，计算这100名学生参加初赛成绩的中位数；（2）学校推荐初赛成绩在分以上的学生代表学校参加竞赛，为了了解情况，在推荐参加竞赛的学生中随机抽取人，求选取的两人的初赛成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率．19.（本小题满分12分）已知E是矩形ABCD（如图1）边CD上的点，现沿AE将△DAE折起至△D1AE,并且平面D1AE⊥平面ABCE，三视图如图2（Ⅰ）求证：直线BE⊥

5、平面D1AE；（Ⅱ）求点A到平面D1BC的距离．20.（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，右顶点为，上顶点为．已知，且△的面积为．（1）求椭圆的方程；（2）直线上是否存在点，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数的取值范围.请从下面所给的22、23题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多

6、答按所答第一题评分。22.（本题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）判断曲线与曲线的位置关系；（2）设点为曲线上任意一点,求的最大值．23（本题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数，．（1）当时，解不等式；（2）（2）不等式在时恒成立，求的取值范围．2016-2017学年秋季全州高中高三年级数学（文）段考试题答案命题人徐启燕审题人蒋福辉第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.题

7、号123456789101112答案BACDBDCBCCBA二、填空题每小题5分，共20分题号13141516答案三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)∵，，∴sinAcosB+cosAsinB=sin2C即sinC=sin2C∴cosC=……4分又C为三角形的内角，∴……6分(Ⅱ)∵sinA,sinC,sinB成等比数列，∴sin2C=sinAsinB………7分∴c2=ab又,即………………9分∴abcosC=18∴ab=36故c2=36∴c=6……………

8、…12分18.（本小题满分12分）【答案】（1）中位数为；（2）试题解析：（1）设初赛成绩的中位数为，则：.........................4分解得，所以初赛成绩的中位数为；...............