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《广东省普宁英才华侨中学2017学年高三上学期期末考试数学（理）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、普宁英才华侨中学2016-2017学年度第一学期期末考试高三数学（理科）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等相关信息填写在答题卷密封线内，并在“座位号”栏内填写座位号。2.所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题（60分，每题5分）1.已知集合、为整数集，则集合中所有元素的和为（）A.1B.2C.3D.42．已知复数，则的虚部为（）A．B．C．3D．3.某
2、高中共有2000名学生，其中各年级男生、女生的人数如下表所示，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级中应抽取的学生人数是（）高一高二高三女生373mn男生377370pA.8B.16C.28D.324．如图所示，程序框图的输出值（）A．B．C．D．5.若双曲线的渐近线方程是。则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.6.等差数列的前项和为，若公差，，则当取得最大值时，的值为（）A．10B．9C．6D．57.已知变量、满足约束条件,那么的最小值为（）A.B.8C.D.108．一个
3、几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）俯视图正视图侧视图3642A．12B．24C．40D．729.已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，下列判断正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于点对称C.函数的图象关于直线对称D.函数在上单调递增10.平行四边形中，，点在边上，则的取值范围是（）A．B．C.D．11.三棱锥的四个顶点均在同一球面上，其中是正三角形，平面则该球的体积为（）A.B.C.D.12．已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13
4、～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本小题共4题，每小题5分。（13）已知菱形的边长为，,则________．（14）按照国家规定,某种大米质量(单位:kg)必须服从正态分布～,根据检测结果可知,某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利,若该公司有名职工,则分发到的大米质量在kg以下的职工数大约为.（15）已知满足约束条件若的最大值为4，则.（16）在数列中,,,对所有正整数均有，则.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知△的内角,,的对边分别为
5、，，，若，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若,求.（18）（本小题满分12分）某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为…，其中为标准，为标准.已知甲厂执行标准生产该产品，产品的零售价为元/件;乙厂执行标准生产该产品，产品的零售价为元/件，假定甲,乙两厂的产品都符合相应的执行标准.（Ⅰ）已知甲厂产品的等级系数的概率分布列如下所示：且的数学期望,求的值;（Ⅱ）为分析乙厂产品的等级系数，从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下:用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数的数学期望；（Ⅲ）在（Ⅰ）,（Ⅱ）的条件下，若以“性价
6、比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由.注:①产品的“性价比”；②“性价比”大的产品更具可购买性.(19)（本小题满分12分）如图,平面，平面,△是等边三角形，,是的中点.（Ⅰ）求证：;（Ⅱ）若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.(20)（本小题满分12分）已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交曲线于两个不同的点,求△面积的最大值．(21)（本小题满分12分）设函数.若曲线在点处的切线方程为（为自然对数的底数）.（Ⅰ）求函数的单
7、调区间；（Ⅱ）若，试比较与的大小，并予以证明.请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。（22）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线l的参数方程为为参数,曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;（II）设直线与曲线C相交于两点,当变化时,求的最小值.(23)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，不等式的解集是.（Ⅰ）求的值；（II）若存在实数解，求实数的取值范围.普宁英才华侨中学2016-201
8、7学年度第一学期期末考试高三数学（理科）参考答案1-12：CCBDCDBCDABD（13）（1
