山东省菏泽第一中学2017学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（附答案）

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1、菏泽一中宏志部高三第二次月考数学（文）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合（）A.B.C.D.2.已知则（）A.B.C.D.3.下列说法中，正确的是（）A.“”的否定是“”B.为命题，则“为真”是“为真”的必要不充分条件C.命题“若，则”的逆否命题是“若或，则”D.命题“若，则的最小值为2”为真命题4.等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则（）A．29B．31C．33D．365.若的值为()A.B.C.1D.6.已知函数，当x=a时，y取得最小值b,则a+b=（）A

2、．-3B．2C．3D．87.若函数（且）在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是下图中的（）8.已知为上的可导函数，且对，均有，则有（）A．B．C．D．9.已知在三角形ABC中，,若P是BC边上的动点，则的取值范围是()A.B.C.D.10.设是定义在同一区间上的两个函数，若对于任意的，都有，则称上是“密切函数”，称为“密切区间”.设上是“密切函数”，则它们的“密切区间”是()A.B.C.D.二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分。)11.若tanα＝3，则的值等于_______．12.已知是定义域为的函数,且满足,当时，则_______

3、_____.13.若向量的夹角为钝角，则实数x的取值范围是___________.14.过点P（1，）作圆的两条切线，切点分别为A，B，则=   ．15.已知函数若存在实数满足，其中，则的取值范围是_________.三、解答题：本大题共6个小题.共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．(本小题满分分)已知等差数列{}中，求{}前n项和.17．(本小题满分分)已知集合，集合．（Ⅰ）若，求集合；（Ⅱ）已知．且“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．18.(本小题满分分)已知向量（x∈R）函数f（x）=（Ⅰ）求f（x）的最小正周期

4、；（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在[0，]上的最大值．19．(本小题满分分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（1）求的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．20.(本小题满分

5、13分)已知数列是等差数列，是等比数列，且，，．（1)求数列和的通项公式；（2)数列满足，求数列的前项和21．（本小题满分14分）设函数（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅲ）若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围.菏泽一中宏志部高三第二次月考数学（文）答案1.A2.C3.B4.B5.A6.C7.A8．D9.C10.D11.612.313.(-∞,-1／3)∪(-1／3,0)∪(4∕3,+∞)14．15.(21,24)16.解：设的公差为，则………………………………6分即……………………………………8分解得……………………

6、……………10分因此17解：⑴当时，=……２分．……４分∴．…６分⑵∵，∴，∴…………８分又，∴．……10分∵“”是“”的必要不充分条件，∴，∴，解之得：．………………………12分18.解：（Ⅰ）向量（x∈R），函数f（x）==sinxcosx﹣cosxcos（π+x）=sin2x+cos2x+（cos2x+1）=sin（2x+）+，∴f（x）的最小正周期，T==π，（Ⅱ）∵函数y=f（x）的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，∴g（x）=sin[2（x﹣）+]++=sin（2x﹣）+，………10分∵x∈[0，]，∴（

7、2x﹣）∈[﹣，]，………………………11分∴g（x）在[0，]上单调递增，∴g（x）max=g（）=．……………………12分19.解析：(1)依题意得: 所以（2）当且仅当，即时等号成立，而，所以隔热层修建为5厘米时，总费用最小，且最小值为70万元.20【解析】：（1)设的公差为，的公比为，由，得，从而．因此，又，，从而，故．（2)，令，，，又．21.解：（1）函数的定义域为.当时，…………………1分当时，单调递减；……………………2分当时，单调递增……………………3分,无极大值.……………………5分（2）……6分当，即时，在定义域上是减函数；…

8、………7分当，即时，令得或令得.…………8分当，即时，令得或令得………9分综上，当时，在上是减函数；当时，在和单调递减，在