山东省潍坊市昌乐县第二中学2018学年高三下学期一模拉练数学（理）试题（附答案）

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1、山东省昌乐二中高三一轮模拟理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知全集，且，则满足条件的A的个数为（）A.1B.2C.3D.42.下列命题中，真命题是（）A.，使得B.，且，则C.函数有两个零点D.是的充分不必要条件3.的值为（）A．B．C．D．4．有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.

2、5.在2017年高考成绩公布后，甲、乙、丙、丁四位同学的成绩有如下关系：甲、乙的成绩之和与丙、丁成绩之和相同，乙、丁成绩之和大于甲、丙成绩之和，甲的成绩大于乙、丙成绩之和.那么四人的成绩最高的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁6.三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明．下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2×勾×股+（股-勾）2=4×朱实+黄实=弦实

3、，化简，得勾2+股2=弦2．设勾股形中勾股比为，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（）A.866B.500C.300D.1347．若等边△ABC的边长为6，其所在平面内一点M满足，则的值为（）A.8B.6C.D.8.已知函数，则的图象大致为（）A.B.C.D.9.如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线与直线夹角的余弦值为（）(A)(B)(C)(D)10.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是（）11.已知直线过点且与⊙B：

4、相切于点D，以坐标轴为对称轴的双曲线E过点D，一条渐近线平行于，则E的离心率为（）A.B.2C.D.12.函数的一个极值点是，则的最大值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知随机变量服从正态分布，且，则．14.已知实数满足条件，则的最小值为．15.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且2sinAcosB+sin（B+C）=0，，则△ABC的面积为．16.已知抛物线的一条弦AB经过焦点F，O为坐标原点，D为线段OB的中点，延长OA至点C，

5、使

6、OA

7、=

8、AC

9、，过C，D向x轴作垂线，垂足分别为E，G，则

10、EG

11、的最小值为．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答写出文字说明、证明或验算步骤17.（本小题满分12分）公差不为0的等差数列中，且成等比数列.(1)求数列的通项公式和它的前20项和．(2)求数列前n项的和.18．（本小题满分12分）某公司对N名员工的综合能力进行测评（满分120分），成绩的频率分布直方图如下，已知成绩在100﹣110的员工数有21人.（1）求总人数N和成绩在110﹣115分的人数；（2）现准备从成绩在分的名员工

12、（女员工占）中选3位分配给A工程师进行指导，设随机变量表示选出的3位员工中女员工的人数，求的分布列与数学期望；（3）为了分析某个员工的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导建议，对他前7次考试的技能成绩、理论成绩进行分析，该员工7次考试成绩如表技能（）888311792108100112理论（）949110896104101106已知该员工的理论成绩与技能成绩是线性相关的，求出关于的线性回归方程．若该员工的技能成绩达到130分，请你估计他的理论成绩大约是多少？附：对于一组数据，其回归方程的斜率和截距的最

13、小二乘估计分别为，．,19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，，分别为的中点，点在线段上．（1）求证：平面；（2）如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值．20．（本小题满分12分）x2已知椭圆C：a2＋y2＝1(a＞1)的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：(x－3)2＋(y－1)2＝3相切．(1)求椭圆C的方程；(2)若不过点A的动直线l与椭圆C交于P，Q两点，且·＝0，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．21．（本小题满分12分）已知函数（

14、1）当时，求的单调区间；（2）当时，的图象恒在的图象上方，求的取值范围.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为．（1）求圆C的参数方程；（2）在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），若点，设圆C与直线交于点A，B，求

15、PA

16、+

17、PB

18、的最小值．23．（本小题满分10分）选