山东省临淄中学2017学年高三10月月考试题月考数学（理）试题（附答案）

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1、临淄中学2014级10月学习质量检测理科数学试题一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合，则实数的取值范围是A．B．C．D．2.若（（））=A.B.C.1D.23、已知，，则A.B.C.D.4.在中，则的面积等于A.B.C.或D.或5.设在函数的图象上的点的切线斜率为，若，则函数，的图象大致为xxxyyyyOOOOABCD6．已知命题：“”，命题：“，”，若命题：“且”是真命题，则实数的取值范围是A．B.C.D.7．将函数的图象向上平移1个单位长度，再向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是A．B.C.D．8.已知，满足，则函数的图象在点处的

2、切线方程为（）A.B.C.D.9.已知函数，若有，则的取值范围为A．B．C．D.10.已知函数，，若当时，恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11.已知，则12．已知函数是奇函数，当时，，且，则实数=13.已知，则14.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为15．对于三次函数,给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数图象都有对称中心，且“拐点”恰好就是该函数图象的对称中心．若，请你根据这一发现，计算f的值为三、解答题(

3、共75分)16．（本小题满分12分）已知函数且函数的最小正周期为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在上的值域.17、（本小题满分12分）已知函数。（I）求函数的最小值；（II）设F（x）=讨论函数F（x）的单调性；18．（本小题满分12分）在锐角中，，，分别为角，，所对的边，且.(Ⅰ)确定角的大小；(Ⅱ)若，求的取值范围．19、（本小题满分12分）已知其中，若f(x)图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于。（I）求的取值范围（II）在中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，。当取最大值时，f(A)=1，求b，c的值。2

4、0.（本题满分13分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了一个把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，亏损数额国家将给予补偿.（I）当时，判断该项目能否获利？如果不获利，则国家每月补偿数额的范围是多少？（II）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？21、（本题满分14分）已知函数.（I）当a=2时，求函数的单调区间；（II）当在定义域内的极值点；（I

5、II）成立，求实数a的取值范围.临淄中学2014级10月学习质量检测理科数学评分标准一、选择题：CBCCAABAAD二、填空题:11.12.51314.15.三、解答题：16.解：（Ⅰ）…4分由,得∴………………………6分(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的解析式为……………8分由∴………10分∴函数在上的值域为.……12分17.解：（I）…2分……………6分（II）………7分①时，恒有，F（x）在上是增函数；…9分②当时………………11分综上，当时，F（x）在上是增函数；当时，F（x）在上单调递增，在上单调递减…12分18.解：(1)由余弦定理得:∵，∴

6、∵锐角中，∴……5分(2)由正弦定理得同理…………7分∴…………9分∵锐角中，且，∴∴∴，∴，即的取值范围是.…………12分19、解：（I）…………3分∵图像中相邻的对称轴间的距离不下于，……5分（Ⅱ）…………②由①②，得b=1，c=2;或b=2;c=1.…………………………12分20解：（Ⅰ）当时，设该项目获利为，则…………………1分所以当时，.因此，该项目不会获利.………………………………………………3分当时，取得最大值，当时，取得最小值，所以国家每月补偿数额的范围是.………………………5分（Ⅱ）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：………………………………

7、7分①当时，∴当时，取得最小值；…………………………………………9分②当时，当且仅当，即时，取得最小值.………………11分∵∴当每月处理量为吨时，才能使每吨的平均处理成本最低答:国家每月补偿数额的范围是，该项目每月处理量为吨时，才能使每吨的平均处理成本最低.……………………12分