山东省临沂市第十九中学17—18学学年高二下学期收心考试数学（文）试题（附答案）

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1、临沂第十九中学高二年级第一次质量调研考试文科数学试题一、选择题1.设，若，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．2.椭圆的右焦点到直线的距离是（）A．B．C．1D．3．等差数列的前n项和等于（）A．152B．154C．156D．1584．在中，若则角B的大小为（）A．30°B．45°C．135°D．45°或135°5．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．6．抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．7.已知函数y＝x3－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝(　　)A．－2或2B．－9或3C．－1或1D．

2、－3或18已知命题p：可表示焦点在x轴上的双曲线；命题q：若实数a，b满足a＞b，则a2＞b2．则下列命题中：①p∨q②p∧q③（￢p）∨q④（￢p）∧（￢q）真命题的序号为（　　）A．①B．③④C．①③D．①②③9已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为()A.B.C.D.10.已知函数f（x）=x+a，g（x）=x+，若∀x1∈[1，3]，∃x2∈[1，4]，使得f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围为（　　）A．a≥1B．a≥2C．a≥3D．a≥411．若函数有极值，则实数m的取值范围是（）A．m>0B．m<0C．m>1D

3、．m<112.设变量a，b满足约束条件：的最小值为m，则函数的极小值等于（）A．B．C．2D．二、填空题13．已知双曲线的一个焦点坐标为，则其渐近线方程为。14.已知集合，集合，p：，q：，若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围．15.过点且与曲线在点处的切线垂直的直线方程为．16．下列四个命题：①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则”；②若命题；③若命题“”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；④命题“若”是真命题。其中正确命题的序号是。（把所有正确命题序号都填上）三、解答题17.已知P：对任意a∈[1,2],不等式恒成立；q：方程4x2+

4、4(m－2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q假，求实数m的取值范围.18．数列的前项和记为，，．（1）求数列的通项公式；（2）等差数列的前项和有最大值，且，又成等比数列，求．19.已知为的三个内角的对边，向量，，，且．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）△ABC的面积为,求a＋b的值.20.深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金供应数量（百元）空调冰箱成本3020300工人工资510110每台利润68问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？21.已知函数(x>

5、0)在x=1处取得极值，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间；（3）若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。22.已知点，是平面内一动点，直线、斜率之积为.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；(Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.参考答案BDCBDDABBCBA②③17.解：若P真，则；若q真，则△<0∴1

6、）由，得，即，，…2分∵，∴由正弦定理得，即，又，.（Ⅱ）由面积公式得，∴，即.20.设空调和冰箱的月供应量分别为台，月总利润为百元则有：作出可行域，纵截距为，斜率为k=，欲最大，必最大，此时，直线必过可行域的一个交点（4，9），∴空调和冰箱的月供应量分别为4、9台时，月总利润为最大.21解：（I）由题意知，因此，从而．又对求导得．由题意，因此，解得．（II）由（I）知（），令，解得．当时，，此时为减函数；当时，，此时为增函数．因此的单调递减区间为，而的单调递增区间为．（III）由（II）知，在处取得极小值，此极小值也是最小值，要使（）恒成立，只需．即，从而，解得或．所以

7、的取值范围为．22.化简并整理，得.∴动点的轨迹的方程是.…4分