安徽省滁州市定远县西片三校17—18学学年上学期高一期末考试数学试题（附答案）

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1、韩老师编辑定远县西片三校2017-2018学年上学期期末考试高一数学考生注意：1、本卷满分150分，考试时间120分钟；2、答题前请在答题卷上填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息；3、请将答案正确填写在答题卷指定的位置，在非答题区位置作答无效。第I卷（选择题）一、选择题1.已知集合，，则集合的子集个数为（）A.6B.7C.8D.42.若集合，且，则实数m的可取值组成的集合是（）A.B.C.D.3.已知函数f（x）=

2、x﹣1

3、﹣1，且关于x方程f2（x）+af（x）﹣2=0有且只有三个实数根，则实数a的值为（　　）A.1B.-1C.0D.24.已知函数，若存在x1，x2

4、，当0≤x1＜x2＜2时，f（x1）=f（x2），则x1f（x2）﹣f（x2）的取值范围为（）A.B.C.D.5.如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x=t（0≤t≤a）经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数y=f（t）的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是（  ）11韩老师编辑A.B.C.D.6.下列函数中，可以是奇函数的为（ ）A.f（x）=（x﹣a）

5、x

6、，a∈RB.f（x）=x2+ax+1，a∈RC.f（x）=log2（ax﹣1），a∈RD.f（x）=ax+cosx，a∈

7、R7.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），且f（﹣1）=2，则f（2017）的值是（ ）A.2B.0C.﹣1D.﹣28.下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A.y=﹣2x2﹣3B.y=2x2﹣3xC.y=3xD.9.函数y=的定义域是（）A.［1，+∞）B.（,+∞）C.［，1］D.（,1］10.偶函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1+x），则在（﹣∞，0）上的函数解析式是（  ）A.f（x）=﹣x（1﹣x）B.f（x）=x（1+x）  C.f（x）=﹣x（1+x）D.f（x）=x（x﹣1）11.函数的定义域为，那么实数的

8、取值范围是（）A.B.C.D.11韩老师编辑12.设定义在R上的奇函数y＝f(x)，满足对任意x∈R都有f(x)＝f(1－x)，且x∈时，f(x)＝－x2，则f(3)＋f(－)的值等于(　　)A.－B.－C.－D.－第II卷（非选择题）二、填空题13.已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：x123f（x）211x123g（x）321则当f[g（x）]=2时，x=   14.已知函数f（x）=，则f[f（）]的值为   ．15.函数f(x)是定义域上的单调递减函数，且过点(－3，2)和(1，－2)，则使

9、f(x)

10、<2的自变量x的取值范围是________．16.如图，

11、矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y＝logx，y＝x，y＝()x的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为________.三、解答题17.计算：0.0081+（4）2+（）﹣16﹣0.75+2．18.设函数且，.（1）求的解析式；（2）画出的图象（不写过程）并求值域.19.设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象过点(0,1)和(1,4)，且对于任意的实数x，不等式f(x)≥4x恒成立．(1)求函数f(x)的表达式；11韩老师编辑(2)设g(x)＝kx＋1，若F(x)＝log2[g(x)－f(x)]在区间[1,2]上是增函数，

12、求实数k的取值范围．20.已知函数（1）判断函数的单调性，并用定义加以证明；（2）求函数的最大值和最小值.21.已知（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）求使>0的x的取值范围．22.设函数，，且函数的图象关于直线对称。(1)求函数在区间上最大值；(2)设，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；(3)设有唯一零点，求实数的值。11韩老师编辑参考答案1.C【解析】由得：，则，则集合的子集个数为，故选C.2.C【解析】由集合P可得或.因为集合T的解集为.又因为所以一种集合T为空集则m=0.另外集合T不为空集则.或.综上m得可能取到的值为.故选C.3.B【解析】作出f

13、（x）=

14、x﹣1

15、﹣1的图象，令t=f（x），对于方程t2+at﹣2=0的两个根t1=﹣1，t2∈（﹣1，+∞），代入可得a=﹣1，检验得三个实数根为1，﹣2，4，满足题意，故选：B．4.B【解析】作出函数的图象：∵存在x1，x2，当0≤x1＜x2＜2时，f（x1）=f（x2）∴0≤x1＜，∵x+在[0，）上的最小值为；2x﹣1在[，2）的最小值为，∴x1+≥，x1≥，11韩老师编辑∴≤x1＜．∵f（x1）=x1+，f（x1）=f（x2）∴x1f（x2）﹣f（x2）=x1f（x1）﹣f（x1）2=﹣（x1+）=x12﹣x1﹣，