天津市部分区2018学年高三上学期期末考试数学（文）试题（附答案）

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1、绝密★启用前天津市部分区2017～2018学年度第一学期期末考试高三数学（文科）温馨提示：使用答题卡的区，学生作答时请将答案写在答题卡上；不使用答题卡的区，学生作答时请将答案写在试卷上。题号一二三总分151617181920得分本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第I卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘帖考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷（选择题，共

2、40分）注意事项：1．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2．本卷共8小题，每小题5分，共40分.参考公式：如果事件互斥，那么．锥体的体积公式，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高.柱体的体积公式，其中表示柱体的底面面积，表示柱体的高.得分评卷人一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知全集,集合,集合，则集合（A）（B）（C）（D）（2）设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（A）（B）（C）（D）（3）一个四棱柱的三视图如图所示，该

3、四棱柱的体积为（A）（B）（C）（D）（4）设，若是的充分而不必要条件，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）（5）已知双曲线的一个焦点为，一条渐近线的斜率为，该双曲线的方程为（A）（B）（C）（D）（6）已知函数，且，则实数的取值范围为（A）（B）（C）（D）（7）设函数，其图象的一条对称轴在区间内，且的最小正周期大于，则的取值范围为（A）（B）（C）（D）（8）如图，平面四边形中，，点在对角线上，，则的值为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共110分）注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2．本卷共1

4、2小题，共110分.得分评卷人二、填空题：本大题共有6小题，每小题5分，共30分.（9）已知，为虚数单位，若为纯虚数，则的值为_________.（10）已知函数为的导函数，则的值为_________.（11）阅读如右图所示的程序框图，若输入的分别为，运行相应的程序，则输出的值为_________.（12）已知函数，则的最小值为_________.（13）以点为圆心的圆与直线相切于点，则该圆的方程为__________________.（14）已知函数函数，若函数有4个零点，则实数的取值范围为_________.得分评卷人三、解答题：本

5、大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（15）（本小题满分13分）产品数量（件）18027090某公司需要对所生产的，，三种产品进行检测，三种产品数量（单位：件）如下表所示：采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取6件．（Ⅰ）求分别抽取三种产品的件数；（Ⅱ）将抽取的6件产品按种类，，编号，分别记为，，，.现从这6件产品中随机抽取2件.（i）用所给编号列出所有可能的结果；（ii）求这两件产品来自不同种类的概率.（16）（本小题满分13分）在中，内角所对的边分别为，且满足.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的值.（17）（本小题满

6、分13分）如图，在多面体中，已知是边长为的正方形，为正三角形，，分别为的中点，且，.（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）求证:平面；（Ⅲ）求与平面所成角的正弦值.（18）（本小题满分13分）已知为等差数列，且，其前项和为.是各项均为正数的等比数列，且满足.（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）令，数列的前项和为.若对任意正整数，都有成立，求实数的取值范围.（19）（本小题满分14分）设椭圆的左焦点为，离心率为．为圆的圆心．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点，过且与垂直的直线与圆交于,两点，求四边形面积的取值范围.（20）（本小题满

7、分14分）已知函数，（）.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若图象上任意一点处的切线的斜率，求的取值范围；（Ⅲ）若对于区间上任意两个不相等的实数，都有成立，求的取值范围.天津市部分区2017～2018学年度第一学期期末考试高三数学（文科）参考答案一、选择题:1-4BDCA5-8BDCA二、填空题:9.10.11.12.13.14.三、解答题:15.（本小题满分13分）解：（I）设产品抽取了件，则产品抽取了件，产品抽取了件，.............2分.................4分所以A、B、C三种产品分别抽取了2件、3件、1件....

8、.....................5分（II）（i）设产品编号为；产品编号为产品编号为...........6分则从这6件产品中随机抽取2件的所有结果是：共个....................