内蒙古杭锦后旗奋斗中学17—18学学年上学期高二期末考试数学（艺术班）试题（附答案）

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1、奋斗中学2017—2018学年第一学期期末考试高二数学题（特长班）一、单选题(每题5分，共12道题，总分60分)1．设，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.2．“”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件3．已知命题，则命题是()A.B.C.D.4．若，则的最小值为（）A．B．C．D．5．阅读下列程序框图，该程序输出的结果是（）．A.B.C.D.6．极坐标和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（）A.直线、圆B.直线、椭圆C.圆、圆D.圆、椭圆7．在5件产品中，其中一级品4件，二

2、级品1件，从中任取2件，出现二级品的概率为（　）A．　　　　B．　　　C．　　　D．8．直线（为参数）的斜率为A.B.C.D.9．某校毕业生毕业后有回家待业，上大学和补习三种方式，现取一个样本调查如图所示。若该校每个学生上大学的概率为，则每个学生补习的概率为（）A．B．CD．10．抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为()A.2B.3C.4D.511．水以匀速注入如图容器中，试找出与容器对应的水的高度与时间的函数关系图象（　　）12．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为()A.4B.C.2D.二

3、、填空题（每题5分，共四道题，共20分）13．（1））以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为．（2））．若抛物线的焦点在直线上，则_____；的准线方程为_____.（3））．在直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程是（为参数）,若以O为极点,x轴正半轴为极轴,则曲线C的极坐标方程是．（4））．若，则的解集为________.三、解答题（六道大题共70分，其中第一道10分，其他各12分）17．（10分）求椭圆的长轴的长和短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标.18．（12分）解不等式19．（12分）设,求证：20．（12分）已

4、知极坐标系下曲线的方程为，直线经过点，倾斜角.（Ⅰ）求直线在相应直角坐标系下的参数方程;（Ⅱ）设与曲线相交于两点，求点到两点的距离之积.21．（12分）已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）把的参数方程式化为普通方程，的极坐标方程式化为直角坐标方程；（Ⅱ）求与交点的极坐标．22．（12分）已知函数，求：（1）函数的图象在点处的切线方程；（2）的单调递减区间．期末数学答案(艺术班)一、选择题（每题5分，共12道，60分）1C2B3B4D5B6D7D8A9C10D

5、11A12A二、填空题（每题5分，共4道，20分）1、2、；.3、4、三、解答题（17题10分，其它各题12分，共6道大题，总分70分）17、（10分）长轴长；短轴长离心率:;焦点坐标:;顶点坐标:18、（12分）19、（12分）略20、（12分）（Ⅰ）（Ⅱ），，21、（12分）（Ⅰ）；（Ⅱ）与交点的极坐标分别为.22、（12分）（1）；（2）