云南省昆明市黄冈实验学校17—18学学年上学期高二期末考试数学（理）试题（附答案）

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1、2017-2018昆明黄冈实验学校高二数学期末考试题（理科）（时间：120分钟，满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．(本题5分)函数的定义域是（　 ）A．B．C．D．2、(本题5分)盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为(    )A．B．C．D．3、(本题5分)已知向量，若，则实数m的值为   （    ）A．0B．2C．D．2或4、(本题5分)已知双曲线

2、：（，）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（  ）A．B．C．D．5、(本题5分)椭圆：的焦距为A．B．2C．D．16、(本题5分)椭圆的离心率为（   ）A．B．C．D．7、(本题5分)已知命题“且”为真命题，则下面是假命题的是（   ）A．B．C．或D．8、(本题5分)同时掷两颗骰子，所得点数之和为5的概率为（   ）A．B．C．D．9、(本题5分)在区间上随机选取一个数，则的概率为（ ）A．B．C．D．10、(本题5分)执行如下图所示的程序框图，则输出的值是（  ）．A．B．C．D．11、(本题5分)如果三个数2a，3，a﹣6成等差，则a的值为（

3、　　）A．-1B．1C．3D．412、(本题5分)已知：幂函数在上单调递增；，则是的（   ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第Ⅱ卷（非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、(本题5分)已知，且是第二象限角，则___________．14、(本题5分)已知等比数列{an}中，a1＋a3＝10，前4项和为40.求数列{an}的通项公式：________15、(本题5分)抛物线的焦点坐标为___________16、(本题5分)某厂在生产甲产品的过程中，产量（吨）与生产能耗（吨）的对

4、应数据如下表：根据最小二乘法求得回归直线方程为．当产量为80吨时，预计需要生产能耗为__________吨．三．解答题（本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分已知满足约束条件求的最小值与最大值。18（12分）已知命题：方程有实根，命题：若为假命题，为真命题，求实数的取值范围．19(12分)已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.（Ⅰ）求椭圆的方程式；（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于两点.若线段中点的横坐标为，求斜率的值；20(12分)某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄

5、在25岁至50岁之间，按年龄分组第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布图如图所示，下表是年龄的频率分布表.（1）现要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄第组人数分别是多少？（2）在（1）的条件下，从这6中随机抽取2参加社区宣传交流活动，求恰有2人在第3组的概率。21(12分)设直线的倾斜角为，（1）求的值；（2）求的值。22.(12分)在等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值.昆明黄冈实验学校高二数学期末考试题(参考答案)一、选择题（题型注释）1、(本题5分)函数的定义域是（　 ）A．B．C．D．

6、【解析】要使函数有意义,则得 , 即, 即函数的定义域为 , 故选C2、(本题5分)盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为(    )A．B．C．D．【解析】在第一次摸出新球的条件下，盒子里还有个球，这个球中有个新球和个旧球，故第二次也取到新球的概率为故答案选3、(本题5分)已知向量，若，则实数m的值为   （    ）A．0B．2C．D．2或【解析】∵向量，且∴，∴。选C。4、(本题5分)已知双曲线：（，）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（  ）A．B．C．D．【

7、解析】，则，所以，即，所以，故选D。5、(本题5分)椭圆：的焦距为A．B．2C．D．1【解析】由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且，所以，因此，故。所以焦距为2。选B。6、(本题5分)椭圆的离心率为（   ）A．B．C．D．【解析】由椭圆方程可知：∴，∴椭圆的离心率为故选：B7、(本题5分)已知命题“且”为真命题，则下面是假命题的是（   ）A．B．C．或D．【解析】命题“且”为真，则真真，则为假，故选D。8、(本题5分)同时掷两颗骰子，所得点数之和为5的概率为（   ）A．B．C．D．【解析】由题意知，本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是同时掷两枚骰

8、子，共有种结果，而满足条件的事件是两个点数之和是，列举出有共有种结果，根据古典概型概率公式得到