（浙江新高考专用版）2019_2020学年高中物理第十一章机械振动2简谐运动的描述教案新人教版

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1、2　简谐运动的描述知识内容选考要求课时要求简谐运动的描述c1.理解全振动的概念．2．知道什么是振动的振幅、周期、频率，掌握周期和频率的关系．3．知道简谐运动的表达式，了解式子中每个量的意义，能从图象或表达式中求出振幅、频率和周期．4．体会相位的意义，对相位为零的情况，能根据振动图象写出表达式或根据表达式画出振动图象.一、描述简谐运动的物理量1．振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离．2.全振动(如图1所示)图1类似于O→B→O→C→O的一个完整的振动过程．3．周期和频率(1)周期①定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间．②单位：国际单位是秒(s)．(2)频率①定义：单位

2、时间内完成全振动的次数．②单位：赫兹(Hz)．(3)T和f的关系：T＝.4．相位描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态．二、简谐运动的表达式简谐运动的一般表达式为x＝Asin_(ωt＋φ)．1．x表示振动物体相对于平衡位置的位移；t表示时间．2．A表示简谐运动的振幅．3．ω叫做简谐运动的“圆频率”，表示简谐运动振动的快慢，ω＝＝2πf(与周期T和频率f的关系)．4．ωt＋φ代表简谐运动的相位，φ表示t＝0时的相位，叫做初相位(或初相)．5．相位差若两个简谐运动的表达式为x1＝A1sin(ωt＋φ1)，x2＝A2sin(ωt＋φ2)，则相位差为Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)

3、＝φ2－φ1.1．判断下列说法的正误．(1)在机械振动的过程中，振幅是不断变化的．(　×　)(2)振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移，它是矢量．(　×　)(3)振动周期指的是振动物体从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用的时间．(　×　)(4)按x＝5sin8πtcm的规律振动的弹簧振子的振动周期为s．(　√　)2．有一个弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时(t＝0)开始离开平衡位置向正方向运动，则它的振动方程是x＝__________________m.答案　0.008sin4πt一、描述简谐运动的物理量如图所示为理想弹簧振子，O点为它的平衡位置，其中A

4、、A′点关于O点对称．(1)振子从某一时刻经过O点计时，至下一次再经过O点的时间为一个周期吗？(2)先后将振子拉到A点和B点由静止释放，两种情况下振子振动的周期相同吗？振子完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同吗？答案　(1)不是．经过一个周期振子一定从同一方向经过O点，即经过一个周期，位移、速度均与初始时刻相同．(2)周期相同，振动的周期决定于振动系统本身，与振幅无关．位移相同，均为零．路程不相同，一个周期内振子通过的路程与振幅有关．1．振幅和位移的区别(1)振幅等于最大位移的数值．(2)对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的．(3)位移是矢量，振幅是标

5、量．2．路程与振幅的关系(1)振动物体在一个周期内的路程为四个振幅．(2)振动物体在半个周期内的路程为两个振幅．(3)振动物体在个周期内的路程不一定等于一个振幅．3．一个振动系统的周期和频率有确定的值，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关．例1　(多选)如图2所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间的距离是20cm，振子由A第一次运动到B的时间是2s，则(　　)图2A．从O→B→O振子做了一次全振动B．振动周期为4s，振幅是10cmC．从B开始经过6s，振子通过的路程是60cmD．从O开始经过3s，振子处在平衡位置答案　BC解析　振子从O→B→O只完成半个全振

6、动，A选项错误；从A→B振子也只完成了半个全振动，半个全振动的时间是2s，所以振动周期是4s，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，振幅A＝10cm，B选项正确；t＝6s＝1T，所以振子经过的路程为4A＋2A＝6A＝60cm，C选项正确；从O开始经过3s，振子处在位置A或B，D选项错误．例2　(多选)(2018·嘉兴市高二第一学期期末)如图3所示为一质点的振动图象，曲线满足正弦变化规律，则下列说法中正确的是(　　)图3A．该振动为简谐振动B．该振动的振幅为10cmC．质点在前0.12s内通过的路程为20cmD．0.04s末，质点的振动方向沿x轴负方向答案　AD解析　题图图象表示

7、质点的位移随时间周期性变化的规律，是简谐振动，故A正确；由题图可知该振动的振幅为5cm，故B错误；由题图可知质点振动的周期为0.08s,0.12s＝1T，质点通过的路程为6A＝30cm，故C错误；根据振动规律可知，0.04s末质点的振动方向沿x轴负方向，故D正确．二、简谐运动表达式的理解2．从表达式x＝Asinωt体会简谐运动的周期性．当Δφ＝ωt2－ωt1＝2nπ时，Δt＝＝nT，振子位移相同，每经过周期T完成一次全振动．3．从表达式x＝Asinωt体会特殊点的值．当ωt等于2nπ＋时，s